四川省成都市金堂县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列实数中，是有理数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 0

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2. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的整数部分分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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3. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＜2 B . x＞2 C . x≤2 D . x≥2

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4. 下列一组数是勾股数的是（）

A . 6，7，8 B . 5，12，13 C . 0.3，0.4，0.5 D . 10，15，18

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5. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A . (－3，3) B . (3，2) C . (0，3) D . (1，3)

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6. 根据下列表述，能确定位置的是（）

A . 国际影城3排 B . A市南京路口 C . 北偏东60° D . 东经100°，北纬30°

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A . 3cm² B . 4cm² C . 6cm² D . 12cm²

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9. 点M(3，-4)关于y的轴的对称点是M₁ ，则M₁关于x轴的对称点M₂的坐标为（）

A . （-3，4） B . （-3，-4） C . (3，4) D . （3，-4）

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10. 函数y=kx﹣k（k＜0）的大致图象是（）

A . B . C . D .

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11. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. 计算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=．

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13. 如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10 $\text{[math]}$ ㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是㎝．

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14. 若函数y＝（a+3）x+a²﹣9是正比例函数，则a＝．

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15. 已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b﹣c|+ $\text{[math]}$ =．

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16. 若 $\text{[math]}$ +（y+1）⁴=0，则x^y=．

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17. 已知直线a平行于y轴，且直线a上任意一点的横坐标都是3，直线b平行于x轴，且直线b与x轴的距离为2，直线a与b交点为P，则点P的坐标为．

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18. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB＝3，BC＝4，CD＝5，则AD的长为．

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19. 如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP ，得OP₁= $\text{[math]}$ ；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2；…依此法继续作下去，得OP₂₀₁₉=．

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20.

（1）计算： $\text{[math]}$ +（2﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²+|﹣1|

（2）计算：2 $\text{[math]}$ •（3 $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）

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21. 已知：2m＋2的平方根是±4；3m＋n的立方根是－1，求：2m－n的算术平方根．

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22. 一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.

（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗？

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23. 如图

（1）如图所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm ， AB=4cm ， AF=12cm ，求图中半圆的面积．

（2）在直角坐标系内，一次函数y=kx+b的图象经过三点A（2，0），B（0，2），C（m ， 3）．求这个一次函数解析式并求m的值．

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24. 如图，△ABC在平面直角坐标系中：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D、E、F是A、B、C的对应点）

（2）写出D、E、F的坐标；

（3）求出△DEF的面积．

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25. 某移动公司有两类收费标准：A类收费是不管通话时间多长，每部手机每月须缴月租12元．另外，通话费按0.2元/min；B类收费是没有月租，但通话费按0.25元/min ．

（1）请分别写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；

（2）若小芳爸爸每月通话时间为300min ，请说明选择哪种收费方式更合算；

（3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等．

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26. 某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．

（1）求W关于x的函数关系式；

（2）如果购进两种T恤的总费用为9500元，求超市所获利润．（提示：利润=售价﹣进价）

品牌

进价（元/件）

售价（元/件）

A

50

80

B

40

65

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27. 小明在解决问题：已知a= $\text{[math]}$ ，求2a²﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：
∵a= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$

∴a﹣2=﹣ $\text{[math]}$

∴（a﹣2）²=3，a²﹣4a+4=3

∴a²﹣4a=﹣1

∴2a²﹣8a+1=2（a²﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$

（2）若a= $\text{[math]}$ ，求4a²﹣8a+1的值．

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28. 如图，直线l₁：y=﹣x+3与x轴相交于点A，直线l₂：y=kx+b经过点（3，﹣1），与x轴交于点B（6，0），与y轴交于点C，与直线l₁相交于点D．

（1）求直线l₂的函数关系式；

（2）点P是l₂上的一点，若△ABP的面积等于△ABD的面积的2倍，求点P的坐标；

（3）设点Q的坐标为（m，3），是否存在m的值使得QA+QB最小？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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四川省成都市金堂县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

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品牌	进价（元/件）	售价（元/件）
A	50	80
B	40	65

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