人教版初中数学九年级上册第二十一章一元二次方程21.2.1配方法同步训练

修改时间：2021-05-20 浏览次数：1131 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 方程 $\text{[math]}$ 左边配成一个完全平方公式后，所得的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程能用直接开平方法解的是（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3.
用直接开平方法解方程，方程的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D .

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4.
方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . 2 B . －2 C . ±2 D . 无实根

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5.
一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 $\text{[math]}$ ，则另一个一元一次方程是( ).

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6.
方程的实数根的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7.
方程 $\text{[math]}$ 整理成一般形式后为（）

A . B . C . D . $\text{[math]}$

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8.
已知方程 $\text{[math]}$ 可以配方成的形式，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －2 B . －1 C . 1 D . 2

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9.
把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 8

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10. 如果x²+2（1－2m）x+9=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方公式，则m等于（）.

A . 1 B . -1 C . －1或1 D . －1或2

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11.
已知，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . －1 C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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12. 已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）²=b的根的情况是（　　）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 有两个实数根

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13. 将二次三项式x²-4x+1配方后得（）．

A . （x-2）²+3 B . （x-2）²-3 C . （x+2）²+3 D . （x+2）²-3

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14.
三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的周长为（）.

A . 14 B . 12 C . 12或14 D . 以上都不对

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15.
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则平行四边形ABCD的周长为( ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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二、填空题

16.
$\text{[math]}$ =（ +）²； $\text{[math]}$ =（－）²

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17.
①方程的根是；②方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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18.
若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则n的取值范围是.

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19.
如果二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么 m 的值是.

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20.
代数式有最值，最值是.

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三、解答题

21. 解下列方程：

（1）

（2） y²-2y-3=0

（3）

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22.
试用配方法证明：代数式 $\text{[math]}$ 的值不小于3．

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23.
如果x²-4x+y²+6y+ $\text{[math]}$ +13=0，求的值．

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24. 已知等腰三角形的一边长为3，它的其它两边长恰好是关于x的一元二次方程x²-8x+m=0的两个实数根，求m的值.

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25. 阅读材料：为解方程 $\text{[math]}$ ，我们可以将 $\text{[math]}$ 视为一个整体，然后设，则 $\text{[math]}$ ，原方程化为 $\text{[math]}$ ①
解得，
当时， $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
原方程的解为， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
解答问题：

（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想．

（2）解方程．

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