新人教版数学九年级上册21.1一元二次方程课时练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：1098 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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2.
一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）.

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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3.
关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值（）.

A . B . $\text{[math]}$ C . D . 或 $\text{[math]}$

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4. 已知x=1是方程x²+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（）.

A . 1 B . 2 C . -2 D . -1

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5. 一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（）.

A . －1 B . 2 C . 1和2 D . －1和2

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6.
用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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7. 已知关于x的方程x²＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0) ，则a－b的值为（）.

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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8.
关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况描述正确的是（）.

A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D . 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

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9. 已知关于x的一元二次方程(a－1)x²－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( ).

A . a<2 B . a>2 C . a<2且a≠1 D . a<－2

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10.
若a为方程（x- ）²=100的一根，b为方程（y-4）²=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值是（）.

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 10-

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11.
下列关于的方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ 中，一元二次方程的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12.
若 $\text{[math]}$ 是关于的一元二次方程，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）.

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D .

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13.
关于的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是，则的值为（）

A . B . $\text{[math]}$ C . 或 $\text{[math]}$ D .

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14.
已知是关于的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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15. 生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）

A . x（x+1）=182 B . x（x-1）=182 C . 2x（x+1）=182 D . x（x-1）=182×2

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二、填空题

16. 方程2x²+5x-3=0的解是。

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17.
若x=2是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则a 的值为.

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18.
如果关于x的方程 $\text{[math]}$ （m为常数）有两个相等实数根，那么m＝．

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19. 若关于x的方程x²－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为．(任意给出一个符合条件的值即可)

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20. 已知a、b是一元二次方程x²－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于.

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三、解答题

21. 解方程：

（1） 9（x-3）²-49=0

（2） 2x²-3x-2=2x+1

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22. 已知关于x的方程（k-1）x²-4x+5=0有两个实数根，求k的取值范围．

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23. 在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c．其中a＝5，若关于x的方程x²＋(b＋2)x＋6－b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

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24. 已知关于x的方程x²-（2k-3）x+k²+1=0．问：

（1）当k为何值时，此方程有实数根；

（2）若此方程的两实数根x₁、x₂ ，满足|x₁|+|x₂|=3，求k的值．

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25. 根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式．
一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上数字与十位上数字的平方和比这个两位数小4，求这个两位数．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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