浙江省杭州市下城区2019届数学中考二模试卷

1. -2+3=（）

A . 1 B . -1 C . 5 D . -5

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2. 用科学记数法表示23000为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 16的平方根为（）

A . ±4 B . ±2 C . +4 D . 2

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4. 若数组2，2，x，3，4的平均数为3，则这组数中的（）

A . x=3 B . 中位数为3 C . 众数为3 D . 中位数为x

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5. 若x>y，a<1，则（）

A . x>y+1 B . x+1>y+a C . ax>ay D . x－2>y－1

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6. 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍.设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是（）

A . 4x－5=3(x－5) B . 4x+5=3(x+5) C . 3x+5=4(x+5) D . 3x－5=4(x－5)

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7. 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止后，若指针落在所示区域内事件发生的概率依次记为r，s，t，k，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在∆ABC中，AC=BC，过C作CD//AB.若AD平分∠CAB，则下列说法错误的是（）

A . BC=CD B . BO：OC=AB：BC C . △CDO≌△BAO D . $\text{[math]}$

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9. 四位同学在研究函数 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数）时，甲发现当x=-1时函数的最小值为-1；乙发现4a-2b+c=0成立；丙发现当x<1时，函数值y随x的增大而增大；丁发现当x=5时，y=-4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，P为BA延长线上的一点，D在 $\text{[math]}$ 上（不与点A，点B重合），连结PD交 $\text{[math]}$ 于点C，且PC=OB.设 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ .

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12. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则∠1的度数为.

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13. 若多项式A满足， $\text{[math]}$ ，则A=.

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14. 已知C是优弧AB的中点，若 $\text{[math]}$ ，则AB=.

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15. 函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围为.

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16. 如图，在∆ABC中，AB=AC=10，E，D分别是AB，AC上的点，BE=4，CD=2，且BD=CE，则BD=.

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17. 在等腰三角形ABC中，底边BC为y，腰长AB长为x，若三角形ABC的周长为12.

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）当腰长比底边的2倍多1时，求x的值.

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18. 为了解八年级学生双休日的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到了一组样本数据，其统计表如下：

八年级25名学生双休日课外阅读时间统计表

阅读时间	1小时	2小时	3小时	4小时	5小时	6小时
人数	3	4	6		3	2

（1）请求出阅读时间为4小时的人数所占百分比；

（2）试确定这个样本的众数和平均数.

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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，AC分别交 $\text{[math]}$ 于点A，B，C；DF分别交 $\text{[math]}$ 于点D，E，F；AC与DF交于点O.已知DE=3，EF=6，AB=4.

（1）求AC的长；

（2）若BE：CF=1：3，求OB：AB.

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20. 如图，过点P作PA，PB，分别与以OA为半径的半圆切于A，B，延长AO交切线PB于点C，交半圆与于点D.

（1）若PC=5，AC=4，求BC的长；

（2）设DC：AD=1：2，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ （k是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）若b=4，求y关于x的函数表达式；

（2）点 $\text{[math]}$ 也在反比例函数y的图象上：
①当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求b的取值范围；

②若B在第二象限，求证： $\text{[math]}$ .

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22. 如图，两条射线BA//CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D.

（1）求∠BPC的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求AB+CD的值；

（3）若 $\text{[math]}$ 为a， $\text{[math]}$ 为b， $\text{[math]}$ 为c，求证：a+b=c.

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23. 在平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ （a，b为常数，且 $\text{[math]}$ ）.

（1）若y₁ ， y₂的图象都经过点（2，3），求y₁ ， y₂的表达式；

（2）当y₂经过点 $\text{[math]}$ 时，y₁也过A，B两点：
①求m的值；

② $\text{[math]}$ 分别在y₁ ， y₂的图象上，实数t使得“当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ”,试求t的最小值.

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浙江省杭州市下城区2019届数学中考二模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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