安徽省芜湖市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 甲骨文是我国一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 8 D . 11

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3. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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4. 如图所示，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=（）.

A . 60° B . 80° C . 85° D . 90°

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5. 一个n边形的内角和为360°，则n等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 如图，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（）

A . AB＝AD，BC＝DE B . BC＝DE，AC＝AE C . ∠B＝∠D，∠C＝∠E D . AC＝AE，AB＝AD

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7. 如图，AB∥CD ， BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB ， AD过点P ，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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8. 点P关于x轴的对称点P₁的坐标是(4,-8)，则P点关于y轴的对称点P₂的坐标是（）.

A . （-4，-8） B . （4，-8） C . （4，8） D . （-4，8）

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9. 如图所示，将△ABC沿DE、HG、EF分别翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO ，若∠DOH=78°，则∠FOG的度数为（）.

A . 78° B . 102° C . 112° D . 120°

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10. 如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S_△_PAC：S_△_PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 点A与点B(−1，3)关于y轴对称，则线段AB的长为．

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12. 如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC=cm．

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13. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC≌△FDE ，若A点的坐标为（a ， 1），BC∥x轴，B点的坐标为（b ， -2），D、E两点都在y轴上，则F点到y轴的距离为．

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14. 如图所示，在△ABC中，∠A=70°，∠B=90°，点A关于BC的对称点是A'，点B关于AC的对称点是B'，点C关于AB的对称点是C'，若△ABC的面积是 $\text{[math]}$ ，则△A'B'C'的面积是.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，

（1）画出 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.

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16. 如图所示，已知△DAB≌△DCB ， ∠A = 80°，∠ABC = 70°，试求∠ADC 的度数．

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17. 已知：如图，∠BAC=∠DAC．请添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，然后再加以证明．

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18. 如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（即三角形顶点是网格线的交点）.

（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；

（2）将线段BC向下平移2个单位，再向右平移3个单位，画出平移得到的线段B₂C₂ ，并以它为一边作一个格点△A₂B₂C₂ ，且使得△A₂B₂C₂是轴对称图形.

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19. 已知：如图所示，在△ABD中，BC⊥AD于点C ， E为BC上一点，且AE=BD ， EC=CD ，延长AE交BD于点F ．求证：AF⊥BD ．

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20. 如图，△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，AB+BC+AC＝12，过O作OD⊥BC于D点，且OD＝2，求△ABC的面积．

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21. 如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC ，且BD=CD ．求证：AB=AC ．

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22. 如图所示，已知△ABC.

（1）用直尺和圆规作∠A的平分线 $\text{[math]}$ 和边BC的垂直平分线 $\text{[math]}$ ；
（要求：不写作法，但需要保留画图痕迹）

（2）设（1）中的 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点P ，过点P作PE⊥AB ，垂足为点E ，过点P作PF⊥AC交AC的延长线于点F.请你探究BE和CF之间的数量关系，并加以证明.

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23. 已知：如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，AD=AE ， BE、CD交于点F ，且∠DFE=120°.在BE的延长线上截取ET=DC ，连接AT.

（1）求证：∠ADC=∠AET；

（2）求证：AT=AC；

（3）设BC边上的中线AP与BE交于Q.求证：∠QAB=∠QBA.

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安徽省芜湖市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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