2016-2017学年安徽省合肥市瑶海区七年级下学期期中数学试卷

1. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算中，结果正确的是（）

A . （a﹣b）²=a²﹣b² B . （﹣2）³=8 C . $\text{[math]}$ D . 6a²÷2a²=3a²

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3. 下列说法中，不正确的是（　　）

A . 8的立方根是2 B . ﹣8的立方根是﹣2 C . 0的立方根是0 D . 125的立方根是±5

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4. 已知空气的单位体积质量为1.24×10^﹣³克/厘米³ ， 1.24×10^﹣³用小数表示为（　　）

A . 0.000124 B . 0.0124 C . ﹣0.00124 D . 0.00124

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5. 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ $\text{[math]}$ ]=0，[3.14]=3．按此规定[ $\text{[math]}$ +1]的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 如果多项式x²﹣mx+9是一个完全平方式，那么m的值为（）

A . ﹣3 B . ﹣6 C . ±3 D . ±6

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7. 已知x+y=﹣5，xy=6，则x²+y²的值是（）

A . 1 B . 13 C . 17 D . 25

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8. 已知x+y=2，xy=﹣2，则（1﹣x）（1﹣y）的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . 5 D . ﹣3

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9. 下列各数中，不是不等式2（x﹣5）＜x﹣8的解的是（）

A . ﹣4 B . ﹣5 C . ﹣3 D . 5

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10. 计算（﹣2）¹⁰⁰+（﹣2）⁹⁹的结果是（　　）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣2⁹⁹ D . 2⁹⁹

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11. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. 若M=（x﹣3）（x﹣5），N=（x﹣2）（x﹣6），则M与N的大小关系为．

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13. 如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是．

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14. （x+2）（2x﹣3）=2x²+mx﹣6，则m=．

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15. 已知2^x=3，2^y=5，则2^2x^﹣^y^﹣¹的值是．

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣²

（2） | $\text{[math]}$ |+2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +（﹣2017）⁰ ．

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17. 解不等式和不等式组：

（1） x为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值比 $\text{[math]}$ 的值大1．

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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18. 计算。

（1）化简：a²b（a+b）﹣（2a﹣3ab）（a²b﹣ab）

（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣7x（x﹣1）﹣2（x﹣1）² ，其中x=﹣ $\text{[math]}$ ．

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19. 你能求（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值．
①（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；
②（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；
③（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1；…
由此我们可以得到：（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=；
请你利用上面的结论，解决下面的问题：若x²+x+1=0，求x²⁰¹⁷的值．

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20. 计算。

（1）你发现了吗？（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）^﹣²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 由上述计算，我们发现（ $\text{[math]}$ ）²（ $\text{[math]}$ ）^﹣²；

（2）仿照（1），请你通过计算，判断（ $\text{[math]}$ ）³与（ $\text{[math]}$ ）^﹣³之间的关系．

（3）我们可以发现：（ $\text{[math]}$ ）^﹣^m（ $\text{[math]}$ ）^m（ab≠0）

（4）计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣⁴×（ $\text{[math]}$ ）⁴ ．

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21. 已知一个正方体的体积是1000cm³ ，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm³ ，问截得的每个小正方体的棱长是多少？

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22. 大学生小李自主创业，春节期间购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
型号
进价（元/只）
售价（元/只）
A型
10
12
B型
15
23
要使销售文具所获利润不超过进货价格的40%，求至少要购进多少只A型文具？

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23. 某市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，如果每年底报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，且每年新增电动车数量相同，问：从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？

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2016-2017学年安徽省合肥市瑶海区七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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型号	进价（元/只）	售价（元/只）
A型	10	12
B型	15	23

2016-2017学年安徽省合肥市瑶海区七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

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