2016-2017学年江西省宜春市八年级上学期期末数学试卷

1. 一粒米的质量是0.000025千克，将0.000025用科学记数法表示为（）

A . 0.25×10^﹣⁴ B . 2.5×10^﹣⁵ C . 2.5×10^﹣⁴ D . 25×10^﹣⁶

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2. 若多项式x²+ax+b分解因式的结果（x﹣2）（x+3），则a，b的值分别是（）

A . a=1，b=﹣6 B . a=5，b=6 C . a=1，b=6 D . a=5，b=﹣6

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3. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）

A . 14 B . 16 C . 10 D . 14或16

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4. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD=4，△ABC的面积是（）

A . 25 B . 84 C . 42 D . 21

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5. 化简 $\text{[math]}$ ﹣（a+1）的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，△ABC沿直线L对折后能与△ADC重合，且AB∥CD，下列选项正确的是（）

A . AB=CD，AO=OC B . AB=BD，∠BAD=∠DCB C . AB∥BC，BC=BD D . OD=OB，∠CDB=∠BCD

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7. 分解因式：x³﹣9x=．

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8. 若9x²+kx+1是一个完全平方式，则k=．

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9.
如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=．

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10. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥直线L于D，CE⊥直线L于E，若BD=5cm，CE=4cm，则DE=．

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11. 若a^m=2，aⁿ=3，则a^3m⁺²ⁿ=．

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12. 如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为．

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13. 先化简，再求值：2a（a+2b）﹣（a+2b）² ，其中=1，b=﹣2．

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14. 若一个多边形的每一个内角都等于120°，求该多边形的边数．

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15. 解分式方程： $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，已知F是DE的中点，∠D=∠E，∠DFN=∠EFM．求证：DM=EN．

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17. 已知：如图，AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出点△A₁ ， B₁ ， C₁的坐标（直接写答案）：A₁；B₁；C₁；

（3） △A₁B₁C₁的面积为；

（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

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19. 如图，AC平分∠BCD，AB=AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．

（1）若∠ABE=60°，求∠CDA的度数．

（2）若AE=2，BE=1，CD=4．求四边形AECD的面积．

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20. 如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）求证：AD=AE；

（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

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21. 有160个零件，平均分配给甲、乙两个车间加工，乙车间因另有紧急任务，所以在甲车间加工3小时后才开始加工，因此比甲车间迟20分钟完成。

（1）已知甲、乙两车间的生产效率的比是1：3，则甲、乙两车间每小时各能加工多少零件？

（2）如果零件总数为a个，（1）中其它条件不变，则甲、乙两车间每小时各加工多少个零件（用含a的式子表示）．

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22. 综合题。

（1）
问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
①∠AEB的度数为
②猜想线段AD，BE之间的数量关系为：，并证明你的猜想．

（2）
拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM 为△DCE中DE边上的高，连接BE，请求出∠AEB的度数及线段CM，AE，BE 之间的数量关系．

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2016-2017学年江西省宜春市八年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题。

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