2016-2017学年福建省三明市六县统考八年级上学期期末数学试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:471 类型:期末考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 9的平方根是(   )
    A . ±3 B . 3 C . 81 D . ±81
  • 2. 一组数据1、2、4、4、3的众数为4,则这组数据的中位数是(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 3. 在平面直角坐标系中,点P(3,﹣1)关于x轴对称的点的坐标是(   )
    A . (﹣3,﹣1) B . (﹣3,1) C . (﹣1,3) D . (3,1)
  • 4. 下列各式中,不能与 合并的是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 能说明命题“对于任何实数a,a2≥a”是假命题的一个反例可以是(   )
    A . a=﹣2 B . a=1 C . a=0 D . a=0.2
  • 6. 下列四组数据中,不是勾股数的是(   )
    A . 3,4,5 B . 30,40,50 C . 0.3,0.4,0.5 D . 5,12,13
  • 7. 我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题,大意为:100个和尚吃了100个馒头,已知1个大和尚吃3个馒头,3个小和尚吃1个馒头,问有几个大和尚,几个小和尚?若设有m个大和尚,n个小和尚,那么可列方程组为(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 若实数k、b满足k+b=0,且k<b,则一次函数y=kx+b的图象可能是(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 如图是一副三角尺叠放的示意图,则∠α的度数为(   )

    A . 75° B . 45° C . 30° D . 15°
  • 10. 正方形ABCD的边长为1,其面积记为S1 , 以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积记为S2 , …按此规律继续下去,则S9的值为(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 17. 计算:( +1)( ﹣1)﹣
  • 18. 解方程组:
  • 19. 已知,如图所示,在长方形ABCD中,AB=4,BC=3.

    (1) 建立适当的平面直角坐标系,直接写出顶点A、B、C、D的坐标;
    (2) 写出顶点C关于直线AB对称的点E的坐标.
  • 20. 如图,已知BC与DE相交于点O,EF∥BC,∠B=70°,∠E=70°,请说明AB∥DE.

  • 21. 甲、乙两名学生参加数学素质测试(有四项),每项测试成绩采用百分制,成绩如表:

    学生

    数与代数

    空间与图形

    统计与概率

    综合与实践

    平均成绩

    方差

    87

    93

    91

    85

    89



    89

    96

    91

    80



    13

    (1) 请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩;

    (2) 若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4:3:2:1计算,哪个学生数学综合素质测试成绩更好?请说明理由.

  • 22. 某校计划购进A、B两种花卉,两次购进的花卉的数量与每次总费用如表所示:


    花卉数量(株)

    总费用(元)

    A

    B

    第1次购买

    10

    25

    225

    第2次购买

    20

    15

    275

    (1) 你从表格中获取了什么信息?请用自己的简练言,写出一条.这条信息是
    (2) 求A、B两种花卉每株的价格分别是多少元?
  • 23. 如图,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8

    (1) 求对角线AC的长;
    (2) 点E是线段CD上的一点,把△ADE沿着直线AE折叠.点D恰好落在线段AC上,点F重合,求线段DE的长.
  • 24. 我们已学习平行线的判定与性质,涉及概念同位角、内错角、同旁内角,学习该部分内容按“定义﹣﹣判定﹣﹣性质”三步进行.如图①,在“三线八角”中,类比内错角,具有∠1与∠8这样位置关系的角称为“外错角”,你可类比有关知识,完成涉及“外错角”的探究.
    (1) 探究定义:如图①,请另找出一对“外错角”:
    (2) 探究判定:请你用已学过的平行线的判定,证明命题:外错角相等,两直线平行.

    请完善证明过程.

    已知:如图②,∠1与∠2是直线a、b被直线c截出的外错角,且∠1=∠2

    求证:a∥b

    证明:

    (3) 探究性质:请你用已学过的平行线的判定,证明命题:两直线平行,外错角相等.

    根据图②,写出已知,求证,并证明

    已知:如图②,

    求证:

    证明:

  • 25. 在平面直角坐标系xOy中,有一点C,过点C分别作CA⊥x轴,CB⊥y轴,点A、B是垂足.

    定义:若长方形OACB的周长与面积的数值相等,则点C是平面直角坐标系中的平衡点.

    (1) 请判断下列是平面直角坐标系中的平衡点的是;(填序号)

    ①E(1,2)②F(﹣4,4)

    (2) 若在第一象限中有一个平衡点N(4,m)恰好在一次函数y=﹣x+b(b为常数)的图象上;

    ①求m、b的值;

    ②一次函数y=﹣x+b(b为常数)与y轴交于点D,问:在这函数图象上,是否存在点M,使SOMD=3SOND , 若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

    (3)

    过点P(0,﹣2),且平行于x轴的直线上有平衡点Q吗?若有,请求出平衡点Q的坐标;若没有,说明理由.

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