江苏省苏州市相城、吴中、吴江区2018～2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 2^-1等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . -2 D . - $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . a（x﹣y）=ax﹣ay B . x²+2x+1=x（x+2）+1 C . x³﹣x=x（x+1）（x﹣1） D . （x+1）（x+3）=x²+4x+3

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题中的假命题是（）

A . 同旁内角互补 B . 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 C . 三角形的中线，平分这个三角形的面积 D . 全等三角形对应角相等

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算: $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则其换法共有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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9. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ . 其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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11. 将0.0000036用科学记数法表示为.

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12. 若三角形三条边长分别是1、a、3(其中a为整数)，则a=.

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13. 五边形的外角和是度.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 请写出“对顶角相等”的逆命题：.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，将 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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18. 如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以1cm/s的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动.若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则点 $\text{[math]}$ 的运动速度是cm/s.

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19. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 因式分解:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ .

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21.

（1）解方程组： $\text{[math]}$ ；

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.

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22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.

（1） ①在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
②画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；

（2）求四边形ACBB′的面积

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23. 已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.

（1）求证：CE∥DF；

（2）若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数.

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24. 小张大学毕业后回乡创办企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料41吨;当生产10天后剩余原材料35吨.求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数.

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25. 如图，点D与点E分别是△ABC的边长BC、AC的中点，△ABC的面积是20cm $\text{[math]}$ .

（1）求△ABD与△BEC的面积；

（2） △AOE与△BOD的面积相等吗？为什么？

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26. 阅读下列材料解决问题：
将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系.

∵用间接法表示大长方形的面积为： $\text{[math]}$ ，用直接法表示面积为： $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

于是我们得到了可以进行因式分解的公式： $\text{[math]}$

（1）运用公式将下列多项式分解因式：
① $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$ ；

（2）如果二次三项式“ $\text{[math]}$ ”中的“ $\text{[math]}$ ”只能填入有理数1， 2， 3， 4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式.

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27. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ .

（1）若该方程组的解是 $\text{[math]}$ ，
①求m，n的值；

②求关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是多少？

（2）若y＜0，且m≤n，试求x的最小值.

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28. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B.C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC.设∠BAC=α，∠BCE=β.

（1）如图1，如果∠BAC=90∘，∠BCE=度；

（2）如图2，你认为α、β之间有怎样的数量关系?并说明理由。

（3）当点D在线段BC的延长线上移动时，α、β之间又有怎样的数量关系?请在备用图上画出图形，并直接写出你的结论。

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江苏省苏州市相城、吴中、吴江区2018～2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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