广东2018-2019学年中考数学模拟冲刺考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：341 类型：中考模拟编辑

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一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1. 2的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 由若干个相同的正方体组成的几何体如图M2-1，则这个几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . b³·b³=2b³ B . (-2a）²=4a² C . （a+b）²=a²+b² D . (x+2）(x-2)=x²-2

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4. 已知∠A=70°，则∠A的余角等于（）

A . 20° B . 30° C . 70° D . 110°

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5. 如图M2-2，A，B两点被一座山隔开，M，N分别是AC，BC的中点，测量MN的长度为40m，那么AB的长度为（）

A . 40m B . 80m C . 160m D . 不能确定

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6. 如果△ABC∽△DEF，且相似比为2：3，则它们对应边上的高之比为（）

A . 2：3 B . 4：9 C . 3：5 D . 9：4

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7. 方程4x²-2x+ $\text{[math]}$ =0根的情况是( ）

A . 有两个相等的实数根 B . 方程根的情况不能确定 C . 没有实数根 D . 有两个不相等的实数根

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8. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

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9. 一个扇形的弧长为4π，半径长为4，则该扇形的面积为（）

A . 4π B . 6π C . 8π D . 12π

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10. 如图M2-4，已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC-CD边以2cm／s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D时均停止运动．设运动时间为x(单位：s)，△BPQ的面积为y（单位：cm²)，则y与x之间的函数图象大致是( ）；

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11. 一组数据3，5，9，5，7，8的中位数是．

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12. 舌尖上的浪费让人触目惊心！据统计，中国每年浪费的粮食总量约为50 000 000吨，把50 000 000用科学记数法表示为。

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13. 计算：2^-2+（ $\text{[math]}$ -1）+|-4|= ．

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14. 平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B=．

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15. 在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是。

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16. 将矩形纸片ABCD按如图M2-5方式折叠，M，N分别为AB，CD的中点。若AB=20cm，AB<BC，则折痕AE的长为cm．

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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17. 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在如图M2-6所示的数轴上

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18. 解分式方程： $\text{[math]}$ ，

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19. 某茶叶商店销售一批袋装茶叶，第一个月以50元/袋的价格售出80袋，第二个月以40元/袋的价格将这批茶叶全部售出，销售收入不超过8000元，这批茶叶最多有多少袋?

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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20. 如图M2-7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，AB=13．

（1）作△ABC的高CD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

（2）在（1）的条件下，求CD的长．

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21. 如图M2-8，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，点O为对称中心，过点O的直线l交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）当∠AOE=30°时，求线段EF的长度．

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22. 为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查。如图M2-9是根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：

（1）参加抽样调查的学生数是人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是 °；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数。

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五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23. 已知：如图M2-10，抛物线y=ax²+x+c与x轴交于点A(-1，0），B(3，0）．

（1）试确定该抛物线的函数表达式；

（2）已知点C是该抛物线的顶点，求△OBC的面积；

（3）若点P是线段BC上的一动点，求OP的最小值．

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24. 如图M2-11，Rt△ABC中，∠C=90°，BD为△ABC的角平分线，以AD为直径的⊙O交AB于点E，BD的延长线交⊙O于点F，连接AF，EF，ED．

（1）求证：∠BDC=∠BDE；

（2）求证：FA=FE；

（3）若BC=4，CD=3，求AF的长．

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25. 如图M2-12①，等边三角形ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B，C不重合），设BP=x，连接AP，以AP为边向两侧作等边三角形APD和等边三角形APE，分别与边AB，AC交于点M，N．

（1）求证：AM=AN；

（2）求四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积S与x之间的函数关系式及S的最小值；

（3）如图M2-12②，连接DE，分别与边AB，AC交于点G，H．当x为何值时，∠BAD=15°？

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广东2018-2019学年中考数学模拟冲刺考试试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

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