2016-2017学年四川省广安市岳池县八年级下学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:482 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列式子中,属于最简二次根式的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 要使二次根式 有意义,x必须满足(   )
    A . x≤2 B . x≥2 C . x>2 D . x<2
  • 3. 下列算式计算正确的是(   )
    A . 3  =3 B .  +  = C . 2 ×3  =6 D .  = ÷  =
  • 4. 若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为对角线四边形.下列图形不是对角线四边形的是(   )
    A . 平行四边形 B . 矩形 C . 正方形 D . 等腰梯形
  • 5. 适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为(  )

    ①a=3,b=4,c=5;

    ②a=6,∠A=45°;

    ③a=2,b=2,c=2

    ④∠A=38°,∠B=52°.

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 6. 如图,在△ABC中,AB=6,AC=10,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形ADEF的周长为(   )

    A . 8 B . 10 C . 12 D . 16
  • 7. 如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠B:∠BCD=1:2,则对角线AC等于(   )

    A . 5 B . 10 C . 15 D . 20
  • 8. 小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使▱ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是(   )

    A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ②④
  • 9. 如图,小明同学在将一张矩形纸片ABCD的四个角向内折起时,发现恰好能拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH.于是他测量出EH=12cm,EF=16cm,根据这两个数据他很快求出了边AD的长,则边AD的长是(   )

    A . 12cm B . 16cm C . 20cm D . 28cm
  • 10.

    如图,在矩形ABCD中,AD=  AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:

    ①∠AED=∠CED;

    ②OE=OD;

    ③BH=HF;

    ④BC﹣CF=2HE;

    ⑤AB=HF.

    其中正确的有(   )

    A . ①②③④⑤ B . ①②③④ C . ①③④⑤ D . ①②③⑤

二、填空题

  • 11. 计算:  =
  • 12. 若  =3﹣x,则x的取值范围是
  • 13. 若a+  = ,则a﹣  =
  • 14. 已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a﹣6)2+  +|c﹣10|=0,则三角形的形状是
  • 15. 如图,菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点,且DE丄AB,则菱形ABCD的面积为 cm2

  • 16. 在平面直角坐标系中有以下几点:A(0,0),B(2,3),C(4,0),若以A、B、C为顶点,作一个平行四边形,请写出第四个顶点的位置坐标
  • 17. 如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为

  • 18. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图(1)).图(2)由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3 . 若正方形EFGH的边长为2,则S1+S2+S3=

三、解答题

  • 19. 计算下列各式:
    (1) 2 +6 ﹣3
    (2) +6 ﹣2x
  • 20. 计算下列各题:
    (1) +|1﹣ |﹣π0+
    (2) ( + )× ﹣(4 ﹣3 )÷2
  • 21. 根据题意解答
    (1) 已知x= +1,y= ﹣1,求下列各式的值.

    ①x2+2xy+y2

    ②x2﹣y2

    (2) 先化简,再求值: ÷( ﹣a),其中a= ﹣2.
  • 22. 求证四边形AECF是平行四边形.

  • 23. 四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于H,求DH的长.

  • 24. 张倩同学打算制作一个平行四边形纸板,但手中只有一块等腰三角形纸板.张倩同学想了一下,用剪刀只剪了一刀,便得到一个平行四边形,且纸板充分利用没有浪费.你知道张倩是怎样剪的吗?用虚线表示出剪刀线;并请你画出两种张倩所拼的平行四边形.

  • 25. 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.

    (1) 求证:∠ADB=∠CDB;
    (2) 若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
  • 26. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动;动点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向点B运动.规定当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t,求:

    (1) 当t为何值时,PQ∥CD?
    (2) 当t为何值时,PQ=CD?
  • 27. 如图,以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF

    (1) 求证:△EBF≌△DFC;
    (2) 求证:四边形AEFD是平行四边形;
    (3) ①△ABC满足时,四边形AEFD是菱形.(无需证明)

    ②△ABC满足时,四边形AEFD是矩形.(无需证明)

    ③△ABC满足时,四边形AEFD是正方形.(无需证明)

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