江苏省宜兴市张渚徐舍教学联盟2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A . B . C . D .

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2. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . x²－6x＝x(x－6) B . (x＋3)²＝x²＋6x+9 C . x²－4＋4x＝(x＋2)(x－2)＋4x D . 8a²b⁴＝2ab²·4ab²

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3. 下列等式正确的是（）

A . a⁴+a⁵=a⁹ B . a³•a³•a³=3a³ C . 2a⁴•3a⁵=6a⁹ D . (﹣a³)⁴=a⁷

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4. 下列各组线段不能组成三角形的是（）

A . 4cm、4cm、5cm B . 4cm、6cm、11cm C . 4cm、5cm、6cm D . 5cm、12cm、13cm

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5. 若a=0.3² ， b=﹣3^﹣² ， c=（﹣3）⁰ ，那么a、b、c三数的大小为（）

A . a＞c＞b B . a＞b＞c C . c＞b＞a D . c＞a＞b

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6. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. 下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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8. 下面的多项式中，能因式分解的是（）

A . m²+n² B . m²+4m+1 C . m²-n D . m²-2m+1

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9. 有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. 下列叙述中，正确的有（）
①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；②满足条件 $\text{[math]}$ 的n不存在；

③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；

④ΔABC中，若∠A+∠B=2∠C,∠A-∠C=40°，则这个△ABC为钝角三角形.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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11. 计算：2a﹒a²=.

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12. 某种物体的长度为0.000000023m，用科学记数法表示为m.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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14. 若x²+（a-2）x+9是一个完全平方式，则a=.

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15. 若化简（x+1）（2x+m）的结果中x的一次项系数是-5，则数m的值为.

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16. 如图，把 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ，若∠A+∠B=110°，则 $\text{[math]}$ =.

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17. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为.

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18. 如图，长方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，那么当x=时，△APE的面积等于16.

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19. 计算：

（1） ∣—6∣+( $\text{[math]}$ —3.14)⁰—( $\text{[math]}$ )^-2+(—2)³

（2） (-a)³•a²+(2a⁴)²÷a³

（3） $\text{[math]}$

（4） (a-2b)(a+b)－3a(a+b)

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20. 因式分解

（1） $\text{[math]}$

（2） 4x²—16xy+16y²

（3）（y﹣1）²+6（1﹣y）+9

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21.

（1）先化简，再求值：(x-3)²+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2)；其中x²+2x-3=0

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求: $\text{[math]}$ 的值.

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22. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.

（1）请画出平移后的△DEF.

（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是.

（3）画出△ABC的BC边上的高AM。

（4）满足三角形ACP的面积等于三角形ACB的面积的格点P有个（不和B重合）

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23. 如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F.

（1）求证：CD∥EF；

（2）若∠FEC=25°，求∠A的度数.

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24. 观察下列各式：
1×5+4=3²…………①
3×7+4=5²…………②
5×9+4=7²…………③
……
探索以上式子的规律：

（1）试写出第6个等式；

（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．

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25. 某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②.在图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°.图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).

（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐；连接FC，∠FCE的度数逐渐.（填“不变”、“变大”或“变小”）

（2） △DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；

（3）能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？若能，求出∠CFE的度数；若不能，请说明理由.

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26. 如图①， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，∠B=45⁰ ， ∠C=73⁰.

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图②，若把“ $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ”变成“点F在DA的延长线上， $\text{[math]}$ ”，其它条件不变，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）如图③，若把“ $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ”变成“ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ”，其它条件不变， $\text{[math]}$ 的大小是否变化，并请说明理由.

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江苏省宜兴市张渚徐舍教学联盟2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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