2016-2017学年湖南省常德市澧县八年级下学期期中数学试卷

1. 一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 4或 $\text{[math]}$ D . 2

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2. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠BAD=∠BCD C . AB=CD D . AC=BC

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3. 下列图形属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 不能使两个直角三角形全等的条件（　　）

A . 一条直角边及其对角对应相等 B . 斜边和一条直角边对应相等 C . 斜边和一锐角对应相等 D . 两个锐角对应相等

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5. 菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（）

A . 6cm² B . 12cm² C . 24cm² D . 48cm²

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6. 经过两点A（2，3）、B（-4，3）作直线AB，则直线AB（　）

A . 平行于x轴 B . 平行于y轴 C . 经过原点 D . 无法确定

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7. 点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）

A . （﹣2，3） B . （﹣3，﹣2） C . （﹣3，2） D . （3，﹣2）

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8. 如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）

A . 1cm B . 1.5cm C . 2cm D . 3cm

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9. 在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=16，则BC的长是．

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10. 如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S_△_ABC=28，则DE=．

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11. 六边形的内角和是°．

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12. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则AC的长为．

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13. 已知三角形ABC三条中位线的长分别为2，3，4，则此三角形ABC的周长为．

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14. 如图所示，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，DF=BE，则∠1=．

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15. 已知点P（2﹣m，m）在第四象限，则m的取值范围是．

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16. 如图，在△ABC中，BC=1，点P₁ ， M₁分别是AB，AC边的中点，点P₂ ， M₂分别是AP₁ ， AM₁的中点，点P₃ ， M₃分别是AP₂ ， AM₂的中点，按这样的规律下去，P_nM_n的长为（n为正整数）．

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17. 已知：点P是▱ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：AE=CF．

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18. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长．

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19. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

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20. 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）求证：四边形BFDE为矩形．

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21. 平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积．

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22.
如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．（供选用的数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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23. 如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．

（1）求证：OC平分∠ACD；

（2）求证：OA⊥OC；

（3）求证：AB+CD=AC．

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2016-2017学年湖南省常德市澧县八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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