2016-2017学年湖北省黄石市下陆区八年级下学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1239 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列式子中,属于最简二次根式的是

    A . B . C . D .
  • 2. 下列计算正确的是(  )
    A . × = B . + = C . =4 D . =
  • 3. 下列说法中错误的是(   )
    A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C . 矩形的对角线相等 D . 有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形
  • 4. 已知二条线段的长分别为 cm, cm,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是(   )
    A . 1cm B . cm C . 5cm D . 1cm与 cm
  • 5.

    如图,BD平分∠ABC,CD⊥BD,D为垂足,∠C=55°,则∠ABC的度数是(  )


    A . 35° B . 55° C . 60° D . 70°
  • 6. 如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=5,AC=13,AD=6,那么BC的值为(   )

    A . 18 B . C . 2 D . 12
  • 7. 如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF等于(   )

    A . B . C . D . 8
  • 8. 如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为(   )

    A . B . C . D .
  • 9. 如图,△ABC中,M是BC中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD于D,延长交AC于N,若AB=10,AC=16,则MD的长为(   )

    A . 5 B . 4 C . 3 D . 2
  • 10. 如图,在平行四边形ABCD中,AB≠AD,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,若△ABE的周长为12cm,则平行四边形ABCD的周长是(   )

    A . 40cm B . 24cm C . 48cm D . 无法确定

二、填空题

三、解答题

  • 17. ( 2﹣|2 ﹣3|﹣(2011﹣π)0+
  • 18. 已知 ,求下列各式的值:
    (1) x2﹣y2
    (2) x2+2xy+y2
  • 19. 解方程组
  • 20. 如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=3 ,CD=8,AD=10.

    (1) 求∠BCD的度数.
    (2) 求四边形ABCD的面积.
  • 21. 如图,E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,BF=DE,AE=CF,∠1=∠2.

    (1) 求证:△ABE≌△CDF;
    (2) 四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.
  • 22. 如图所示是10×8的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,A、B两点在小正方形的顶点上,使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求:

    (1) 请在图中取一点C(点C必须在小正方形的顶点上),使△ABC为钝角等腰三角形;
    (2) 通过计算,直接写出△ABC的周长.
  • 23.

    如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到0.1米).(供选用的数据: ≈1.414, ≈1.732)

  • 24. 观察、思考、解答:

    ﹣1)2=( 2﹣2×1× +12=2﹣2 +1=3﹣2

    反之3﹣2 =2﹣2 +1=( ﹣1)2

    ∴3﹣2 =( ﹣1)2

    = ﹣1

    (1) 仿上例,化简:
    (2) 若 ,则m、n与a、b的关系是什么?并说明理由;
    (3) 已知x= ,求( )• 的值(结果保留根号)
  • 25.

    如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF,解答下列问题:

    (1) 如果AB=AC,∠BAC=90°.

    ①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、BD之间的位置关系是什么?写出它们之间的数量关系.

    ②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,请证明?

    (2) 如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动.试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C、F重合除外)?直接写出条件,不需要证明.

    (3) 若AC=4 ,BC=3,在(2)的条件下,求△ABC中AB边上的高.

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