观察、思考、解答：（ ﹣1）2=（）2﹣2×1× +12=2﹣2 +1=3﹣2 反之3﹣2 =2﹣2 +1=（ ﹣1）2 ∴3﹣2 =（ ﹣1）2 ∴ = ﹣1

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省黄石市下陆区八年级下学期期中数学试卷

观察、思考、解答：

（ $\text{[math]}$ ﹣1）²=（ $\text{[math]}$ ）²﹣2×1× $\text{[math]}$ +1²=2﹣2 $\text{[math]}$ +1=3﹣2 $\text{[math]}$

反之3﹣2 $\text{[math]}$ =2﹣2 $\text{[math]}$ +1=（ $\text{[math]}$ ﹣1）²

∴3﹣2 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ﹣1）²

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1

（1）、仿上例，化简： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由；

（3）、已知x= $\text{[math]}$ ，求（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 的值（结果保留根号）

举一反三

设a+b $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b $\text{[math]}$ ＝m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ．

∴a＝m²+2n² ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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