2016-2017学年天津市武清区八年级下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1219 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（）

A . a＞﹣1 B . a≥﹣1 C . a＞1 D . a≥1

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2. 下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 4，5，6 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 6，8，11 D . 5，12，23

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =2 B . （ $\text{[math]}$ ）²=4 C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =3

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5. 如图，在▱ABCD中，∠A=3∠B，则∠C的大小是（）

A . 100° B . 120° C . 135° D . 150°

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6. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AC交AB于点E，若BC=6，则DE的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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7. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A . 对边相等 B . 对角相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直

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8. 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列二次根式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . ①和（4） B . ②和③ C . ①和② D . ③和④

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10. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为5和3，则小正方形的面积为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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11. 如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）

A . △AFD≌△DCE B . AF= $\text{[math]}$ AD C . AB=AF D . BE=AD﹣DF

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12. 如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S₁+S₂=S₃图形个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ =．

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14. 直角三角形两直角边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则斜边长为．

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15. 矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，较短的边长为12，则对角线长为．

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16. 已知n是一个正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值是．

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17. 如图，菱形ABCD中，AB=AC=2，点E、F是AB，AD边上的动点，且AE=DF，则EF长的最小值为．

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18. 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，EC= $\text{[math]}$ ，则正方形ABCD的面积为．

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三、解答题

19. 计算：

（1）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$

（2）（4 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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20. 在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若c﹣a=4，b=12，求a，c．

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21. 已知：x²+y²﹣10x+2y+26=0，求（ $\text{[math]}$ +y）（ $\text{[math]}$ ﹣y）的值．

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22. 如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．

（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；

（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？

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23. 如图，▱ABCD对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF．

（1）根据题意，补全图形；

（2）求证：BE=DF．

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24. 如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．

（1）求证：AB=BC；

（2）若AB=2，AC=2 $\text{[math]}$ ，求▱ABCD的面积．

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25. 如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2．

（1）若DG=6，求AE的长；

（2）若DG=2，求证：四边形EFGH是正方形．

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2016-2017学年天津市武清区八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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