甘肃省庆阳市镇原县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：380 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 方程（x+1）²＝0的根是（）

A . x₁＝x₂＝1 B . x₁＝x₂＝﹣1 C . x₁＝﹣1，x₂＝1 D . 无实根

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2. 下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 关于x的方程(m+1)x²﹣(m﹣1)x+1＝0是一元二次方程，那么m是（）

A . m≠1 B . m≠﹣1 C . m≠1且m≠﹣1 D . m≠0

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4. 将方程x²+4x＝5左边配方成完全平方式，右边的常数应该是（）

A . 9 B . 1 C . 6 D . 4

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5. 以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是（）

A . (1，1) B . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) C . (1，3) D . (1， $\text{[math]}$ )

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6. 点M（a，2a）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，那么a的值是（）

A . 4 B . ﹣4 C . 2 D . ±2

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7. 将下面的某一点向下平移1个单位后，它在函数y＝x²+2x﹣3的图象上，这个点是（）

A . (1，1) B . (2，﹣3) C . (1，﹣3) D . (2，﹣1)

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8. 顶点在点M(﹣2，1)，且图象经过原点的二次函数解析式是（）

A . y＝(x﹣2)²+1 B . y＝﹣ $\text{[math]}$ (x+2)²+1 C . y＝(x+2)²+1 D . y＝ $\text{[math]}$ (x﹣2)²+1

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9. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 100°

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10. 一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A . 2620(1﹣x)²＝3850 B . 2620(1+x)＝3850 C . 2620(1+2x)＝3850 D . 2620(1+x)²＝3850

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12. 已知二次函数y＝ax²+bx+c(a≠0)的图象如图，有下列5个结论：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b²＞4ac

其中正确的结论的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 如果点（﹣1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上的三个点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是．

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14. 已知关于x的方程x²+x+2a﹣1=0的一个根是0，则a=．

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15. 已知二次函数y＝(x﹣2)²﹣3，当x时，y随x的增大而减小．

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16. 如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为.

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18. 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD＝6，AE＝1，则⊙O的半径为．

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19. 如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD＝40°，则∠ABD的度数为．

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20. 一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为．

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21. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P＝40°，则∠D的度数为．

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22. 如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是．

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三、解答题

23. 选择适当方法解下列方程

（1） (3x﹣1)²＝(x﹣1)²

（2） 3x(x﹣1)＝2﹣2x

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24. 已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，使∠BDC＝30°．

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）若AB＝2，求DC的长．

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25. 某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？

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26. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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27. 有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，

（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；

（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

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28. 如图，在平面直角坐标系网格中，△ABC的顶点都在格点上，点C坐标(0，﹣1)．

（1）作出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；

（2）把△ABC绕点C逆时针旋转90°，得△A₂B₂C，画出△A₂B₂C，并写出点A₂的坐标；

（3）直接写出△A₂B₂C的面积．

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29. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.

（1）求A、B、C的坐标；

（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；

（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG= DQ，求点F的坐标.

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甘肃省庆阳市镇原县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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