湖北省孝感市孝南区2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试卷

1. 下列各式一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算：①（ $\text{[math]}$ ）²=2；② $\text{[math]}$ =2；③（–2 $\text{[math]}$ ）²=12；④（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ – $\text{[math]}$ ）=–1．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（）

A . B . C . D .

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 6

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6. 平行四边形不具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对边平行且相等 C . 对角线互相平分 D . 对角相等

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7. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积（）

A . 12 B . 8 C . 7.5 D . 6

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8. 如图，在▱ABCD中，∠B＝110°，延长AD至点F，延长CD至点E，连结EF，则∠E＋∠F＝（）

A . 110° B . 30° C . 50° D . 70°

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9. 如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）

A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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10. 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . 2.5

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11. 一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是．

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12. 若 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，则 $\text{[math]}$ =．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使 $\text{[math]}$ ，需添加一个条件：．

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14. 如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有

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15. 若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简 $\text{[math]}$ =．

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16. 计算或化简：

（1） ( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )－|1－ $\text{[math]}$ |.

（2） $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值：（a﹣1+ $\text{[math]}$ ）÷（a²+1），其中a= $\text{[math]}$ ﹣1．

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18. 已知x=2+ $\text{[math]}$ ，y=2﹣ $\text{[math]}$ ，
求代数式的值：

（1） x²﹣y²

（2） $\text{[math]}$

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19. 如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.

（1）请写出图中全等三角形（不再添加辅助线）．

（2）求证：△ABE≌△CDF；

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20. 观察下面的变形规律：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想 $\text{[math]}$ =；

（2）计算：（ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ ）

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21. 如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，AD= $\text{[math]}$

（1）求CD、BD的长；

（2）求证：△ABC是直角三角形

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22. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域．

（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

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23. 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分别为AB、BC边上的动点，点P从点A开始沿A⇒B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）在运动过程中，直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由．

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湖北省孝感市孝南区2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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