重庆市北碚区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：370 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 9的平方根是（）

A . 3 B . －3 C . ±3 D . ± $\text{[math]}$

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2. 计算（-2）¹⁰⁰+（-2）⁹⁹的结果是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ ，则△ABC是（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰三角形或直角三角形 D . 等腰直角三角形

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5. 下列调查方式，你认为最合适的是（）

A . 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 B . 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C . 了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式 D . 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

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6.
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为（　　）

A . 85° B . 80° C . 75° D . 70°

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7. 如图，▱ABCD的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且AC： $\text{[math]}$ ：3，那么AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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8. 如图所示，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（）

A . 13m B . 17m C . 18m D . 25m

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10. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（）

A . 60° B . 55° C . 50° D . 45°

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11. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S_△_ABD：S_△_ACD=AB：AC，其中正确的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题

12. 若 $\text{[math]}$ +1的值在两个整数a与a+1之间，则a=．

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13. 对于任意实数，规定的意义是 $\text{[math]}$ =ad-bc．则当x²-3x+1=0时， $\text{[math]}$ =．

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14. 如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，若将△APB绕着点B逆时针旋转60度后得到△CQB，则∠APB的度数是．

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15. 有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为。

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16. 红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人．

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17. 如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是．

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三、解答题

18.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）因式分解：3x²y-18xy²+27y³.

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19. “食品安全”受到全社会的广泛关注，我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有多少人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为多少度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2：3，现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

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20. 正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．

（1）求a的值；

（2）求44﹣x这个数的立方根．

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21. 如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．

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22. 如图，已知AD＝4，CD＝3，BC＝12，AB＝13，∠ADC＝90°，求四边形ABCD的面积．

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23. 如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

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24. （题文）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

（1）图2的阴影部分的正方形的边长是.

（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
（方法1） $\text{[math]}$ = ；

（方法2） $\text{[math]}$ = ；

（3）观察图2，写出(a+b)² ， (a-b)² ， ab这三个代数式之间的等量关系；

（4）根据 $\text{[math]}$ 题中的等量关系，解决问题：若m+n=10，m-n=6，求mn的值.

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25. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，D是AE上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接BD，CD．

（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若将 $\text{[math]}$ 绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；

（3）如图3，若将 $\text{[math]}$ 中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
$\text{[math]}$ 试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；

$\text{[math]}$ 你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．

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重庆市北碚区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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