2018-2019学年初中数学湘教版九年级下册 第二章圆 单元卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:209 类型:单元试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 如果一个扇形的半径是1,弧长是 ,那么此扇形的圆心角的大小为(   )
    A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°
  • 2. 将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数之比为2:3:4,则这个扇形圆心角的度数为(   )
    A . 30°,60°,90° B . 60°,120°,180° C . 50°,100°,150° D . 80°,120°,160°
  • 3. 已知扇形的圆心角为150°,半径为6cm,则该扇形的面积为(   )
    A . 5πcm2 B . 15πcm2 C . 20πcm2 D . 30πcm2
  • 4. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠ABC=70°,则∠AOC的大小是(   )

    A . 20° B . 35° C . 130° D . 140°
  • 5. 如图,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=8cm,CD=3cm,则圆O的半径为( )

    A . cm B . 5cm C . 4cm D . cm
  • 6. 下列说法中正确的是(   )
    A . 弦是直径 B . 弧是半圆 C . 半圆是圆中最长的弧 D . 直径是圆中最长的弦
  • 7.

    如图,PA、PB分别是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,已知∠BAC=35°,∠P的度数为(  )

    A . 35°  B . 45° C . 60° D . 70°
  • 8.

    如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,则∠DEF为(  )


    A . 55°   B . 60° C . 75° D . 80°
  • 9. 如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,如果弧AC=弧AD,∠C比∠D大36°,则∠A等于(   )

    A . 24° B . 27° C . 34° D . 37°
  • 10. 如图,直线AB与⊙O相切于点A,⊙O的半径为2,若∠OBA = 30°,则OB的长为(    )

    A . B . 4 C . D . 2

二、填空题

  • 11. 已知,如图,半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O,且与x轴、y轴分别交于点A、B,点A的坐标为( ,0),⊙M的切线OC与直线AB交于点C.则∠ACO=.

  • 12.

    如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD=度.

  • 13. 已知弦AB与CD交于点E,弧 的度数比弧 的度数大20°,若∠CEB=m°,则∠CAB=(用关于m的代数式表示).
  • 14. 如图所示,AB为⊙O的直径,P点为其半圆上一点,∠POA=40°,C为另一半圆上任意一点(不含A、B),则∠PCB=度.

  • 15.

    如图,正△ABC的边长为2,以AB为直径作⊙O,交AC于点D, 交BC于点E,连接DE,则图中阴影部分的面积为

  • 16. 如图,AB为⊙O的弦,半径OD⊥AB于点C.若AB=8,CD=2,则⊙O的半径长为. 

  • 17. 如图,若 = ,PAB、PCD是⊙O的两条割线,PAB过圆心O,∠P=30°,则∠BDC=

  • 18. 如图矩形ABCD中,AB=1,AD= ,以AD的长为半径的⊙A交BC于点E,则图中阴影部分的面积为

  • 19. 如图,正方形ABCD内接于⊙O,其边长为4,则⊙O的内接正三角形EFG的边长为

  • 20. 如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点,EF//AB,若EF=2 ,则 ∠EDC 的度数为.

三、解答题

  • 21. 如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,若∠PAB=40°,求∠P的度数.

  • 22. 如图,已知AB是⊙O的弦,C是的中点,AB=8,AC= ,求⊙O半径的长.

  • 23. 如图,在⊙O中,AB=CD.求证:AD=BC.

  • 24. 已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且OE=OF.求证:AE=BF.

  • 25.

    如图,CB是⊙O的直径,P是CB延长线上一点,PB=2,PA切⊙O于A点,PA=4.求⊙O的半径.

  • 26.

    如图,在⊙O中,过弦AB的中点E作弦CD,且CE=2,DE=4,求弦AB的长.

  • 27. 如图为桥洞的形状,其正视图是由 和矩形ABCD构成.O点为 所在⊙O的圆心,点O又恰好在AB为水面处.若桥洞跨度CD为8米,拱高(OE⊥弦CD于点F)EF为2米.求 所在⊙O的半径DO.

  • 28. 已知:如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD⊥AB,垂足为点D,F是弧AC的中点,OF与AC相交于点E,AC=8 cm,EF=2cm.

    (1) 求AO的长;
    (2) 求sinc的值.
  • 29.

    如图,某新建公园有一个圆形人工湖,湖中心O处有一座喷泉,小明为测量湖的半径,在湖边选择A、B两个点,在A处测得∠OAB=45°,在AB延长线上的C处测得∠OCA=30°,已知BC=50米,求人工湖的半径.(结果保留根号)

  • 30. 如图,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E。求证:

    (1) DE是⊙O的切线;
    (2) 作DG⊥AB交⊙O于G,垂足为F,若∠A=30°,AB=8,求弦DG的长。

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