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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学湘教版九年级下册第二章圆单元卷

如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。求证：

（1）、DE是⊙O的切线；

（2）、作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。

举一反三

如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆的半径为{#blank#}1{#/blank#} m．

赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦）长为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，请求出赵州桥的主桥拱半径（结果保留小数点后一位）．

如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是（）

如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，ＯC分别交AC，BD于E、F，求证： $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在直径CD的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

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