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河北省秦皇岛市卢龙县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：264 类型：期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 一元二次方程x2-x=0的根为（   ）
    A . B . C . ， D . ，

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  • 2. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（   ）

    A . B . C . D .

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  • 3. 下列命题中真命题是（   ）
    A . 全等的两个图形是中心对称图形 B . 中心对称图形都是轴对称图形 C . 轴对称图形都是中心对称图形 D . 关于中心对称的两个图形全等

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  • 4. 抛物线y=-x2+2x+3的顶点坐标是（   ）
    A . B . C . D .

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  • 5. 在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，2），则和点P关于原点中心对称的点P′的坐标是（   ）
    A . B . C . D .

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  • 6. 将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（   ）
    A . B . C . D .

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  • 7. 某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（   ）
    A . B . C . D .

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  • 8. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论

    ①a＞0，②b＜0，③c＞0，④b2-4ac＞0，其中正确的有（   ）

    A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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  • 9. （-1，y1），（2，y2）与（3，y3）为二次函数y=-x2-4x+5图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（   ）
    A . B . C . D .

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  • 10. 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（   ）
    A . B . C . D .

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  • 11. 已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（   ）

    A . B . C . D .

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  • 12. 图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（   ）

    A . B . C . D . ，

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  • 13. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a+c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有（   ）

    A . B . C . D .

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二、填空题

三、解答题

  • 20. 解方程
    （1） x2+5x+7=3x+11
    （2） x（2x-5）=4x-10．

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  • 21. 当m为何值时，关于x的一元二次方程x2-4x+m- =0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

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  • 22. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

    （1） 以原点O为对称中心作△ABC的中心对称图形，得到△A1B1C1 ， 请画出△A1B1C1 ， 并直接写出A1、B1、C1的坐标；
    （2） 再将△A1B1C1绕着点A1顺时针旋转90°，得到△A1B2C2 ， 请画出△A1B2C2 ， 并直接写出点B2、C2的坐标．

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  • 23. 已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．

    （1） 求二次函数的解析式；
    （2） 设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．

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  • 24. 如图，已知点P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．

    （1） 在图中画出：将△BPC绕点B逆时针旋转60°后得到△BEA；
    （2） 连接EP，完成你的解答．

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  • 25. 某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每天可多卖出6件．
    （1） 设降价x元，则现在每天可销售衬衫件，每件的利润是元．（用x的代数式表示）
    （2） 若商场要求该服装部每天盈利1400元，问每件要降价多少元？
    （3） 若商场要求该服装部每天盈利1600元，问这个要求能否实现？请说说你的理由．

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