数学（苏科版）七年级下册第7章 7.2探索平行线的性质同步练习

修改时间：2017-12-23 浏览次数：1180 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1.
如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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2. 一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 150°

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3.
如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为（）

A . 70° B . 50° C . 40° D . 30°

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4.
如右图， $\text{[math]}$ ，直线l分别交AB、CD于E、F， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 56° B . 146° C . 134° D . 124°

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5. 如图，已知∠AEF=∠EGH，AB∥CD，则下列判断中不正确的是（）

A . ∠AEF=∠EFD B . AB∥GH C . ∠BEF=∠EGH D . GH∥CD

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6. 如图，已知AE∥BC，AC⊥AB，若∠ACB=50°，则∠FAE的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 40° D . 30°

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7. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）

A . 40° B . 50° C . 70° D . 80°

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8. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

10.
如图，将三角形ABC沿DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B＝70º，则∠BDF＝．

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11.
如图，直线l₁∥l₂ ， ∠α＝∠β，∠1＝35º，则∠2＝．

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12. 如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则较大角的度数为°．

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13. 如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，则∠CGB=．

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14. 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：①∠BOE= $\text{[math]}$ （180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论（填编号）．

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15. 如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为．

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三、解答题

16. 如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED．
求证：BE⊥DE．

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17. 已知，如图，∠BAG=45°，∠AGD=135°，∠E=∠F．求证：∠BAE=∠CGF．

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18. 如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．

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19.
如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E ， BE交CD于点F ， ∠1+∠2=90°．

（1）试说明：AB∥CD；

（2）若∠2=25°，求∠BFC的度数.

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四、综合题

20.
如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28º，∠AGF＝80º，FH平分∠EFG．

（1）说明：DC∥AB；

（2）求∠PFH的度数．

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21. 如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．

（1）求∠DOF的度数；

（2）试说明OD平分∠AOG．

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22.
如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足 $\text{[math]}$ ，过C作CB⊥x轴于B．

（1）求△ABC的面积．

（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．

（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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二、填空题

三、解答题

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