如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED．求证：BE⊥DE．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省十堰市七年级下学期期末数学试卷

如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED．

求证：BE⊥DE．

举一反三

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .请你将证明过程补充完整.

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}（理由是：{#blank#}3{#/blank#}）

∵ $\text{[math]}$ ，

∴{#blank#}4{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#}（理由是：{#blank#}6{#/blank#}）

∴ $\text{[math]}$ （理由是：{#blank#}7{#/blank#}）

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