2014年浙江省嘉兴市中考数学试卷

1. ﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（）

A . 50° B . 120° C . 130° D . 150°

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3. 一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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4. 2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）

A . 3.844×10⁸ B . 3.844×10⁷ C . 3.844×10⁹ D . 38.44×10⁹

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5. 小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）

A . 各项消费金额占消费总金额的百分比 B . 各项消费的金额 C . 消费的总金额 D . 各项消费金额的增减变化情况

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6. 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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7. 下列运算正确的是（）

A . 2a²+a=3a³ B . （﹣a）²÷a=a C . （﹣a）³•a²=﹣a⁶ D . （2a²）³=6a⁶

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8. 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 3

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9. 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（）

A . 2cm B . 2 $\text{[math]}$ cm C . 4cm D . 4 $\text{[math]}$ cm

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10. 当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）²+m²+1有最大值4，则实数m的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. 方程x²﹣3x=0的根为．

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12.
如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣1），点B（﹣2，1），平移线段AB，使点A落在A₁（0，﹣1），点B落在点B₁ ，则点B₁的坐标为．

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13.
如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为米（用含α的代数式表示）．

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14. 有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐2号车的概率为．

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15. 点A（﹣1，y₁），B（3，y₂）是直线y=kx+b（k＜0）上的两点，则y₁﹣y₂0（填“＞”或“＜”）．

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16. 如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2 $\text{[math]}$ ；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则AD=2 $\text{[math]}$ ；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是．

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17. 计算下列各题

（1）计算： $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣4cos45°；

（2）化简：（x+2）²﹣x（x﹣3）

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18. 解方程： $\text{[math]}$ =0．

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19. 某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：学生孝敬父母情况统计表：
选项
频数
频率
A
m
0.15
B
60
p
C
n
0.4
D
48
0.2
根据以上信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生有多少人？

（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．

（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？

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20. 已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．

（1）求证：△DOE≌△BOF；

（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．

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21. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？

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22. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x²+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）刻画（如图所示）．

（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②当x=5时，y=45，求k的值．

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

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23.
类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．

（2）在探究“等对角四边形”性质时：
①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；
②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．

（3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求对角线AC的长．

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24.
如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y= $\text{[math]}$ x²上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．

（1）当m= $\text{[math]}$ 时，求S的值．

（2）求S关于m（m≠2）的函数解析式．

（3） ①若S= $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
②当m＞2时，设 $\text{[math]}$ =k，猜想k与m的数量关系并证明．

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2014年浙江省嘉兴市中考数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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选项	频数	频率
A	m	0.15
B	60	p
C	n	0.4
D	48	0.2

2014年浙江省嘉兴市中考数学试卷

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二、填空题

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