2016-2017学年浙江省杭州市大江东区八年级下学期第一次月考数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:805 类型:月考试卷 编辑

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一、仔细选一选

  • 1. 若点P的坐标是(1,﹣2),则点P在(   )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 2. 下列二次根式中是最简二次根式的是(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 下列方程是一元二次方程的是(  )


    A . x2﹣y=1  B . x2+2x﹣3=0 C . x2+=3  D . x﹣5y=6
  • 4. 二次根式 有意义,则x的取值范围是(   )
    A . x≤﹣7 B . x≥﹣7 C . x<﹣7 D . x>﹣7
  • 5. 方程:x2﹣25=0的解是(   )

    A . x=5 B . x=﹣5 C . x1=﹣5,x2=5 D . x=±25
  • 6. 若a<b,则下列各式中一定正确的是(   )
    A . a﹣b>0 B . ﹣a>﹣b C . a+2>b+2 D . ac<bc
  • 7. 方程x2﹣8x+15=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是(   )

    A . (x﹣6)2=1 B . (x﹣4)2=1 C . (x﹣4)2=31 D . (x﹣4)2=﹣7
  • 8. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是(   )
    A . 2x2﹣x﹣1=0 B . x2﹣4x+4=0 C . 4x2﹣2x﹣3=0 D . x2+6x=0
  • 9. 根据下列表格中关于x的代数式ax2+bx+c的值与x的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解的范围是(   )

    x

    5.12

    5.13

    5.14

    5.15

    ax2+bx+c

    ﹣0.04

    ﹣0.02

    0.01

    0.03

    A . 5.14<x<5.15 B . 5.13<x<5.14 C . 5.12<x<5.13 D . 5.10<x<5.12
  • 10. 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程,其实配方法还有其它重要应用.

    例:已知x可取任何实数,试求二次三项式2x2﹣12x+14的值的范围.

    解:2x2﹣12x+14=2(x2﹣6x)+14=2(x2﹣6x+32﹣32)+14

    =2[(x﹣3)2﹣9]+14=2(x﹣3)2﹣18+14=2(x﹣3)2﹣4.

    ∵无论x取何实数,总有(x﹣3)2≥0,∴2(x﹣3)2﹣4≥﹣4.

    即无论x取何实数,2x2﹣12x+14的值总是不小于﹣4的实数.

    问题:已知x可取任何实数,则二次三项式﹣3x2+12x+11的最值情况是(   )

    A . 有最大值﹣23 B . 有最小值﹣23 C . 有最大值23 D . 有最小值23

二、认真填一填

三、全面答一答

  • 17. 计算:
    (1) +
    (2) 3 + )+ ÷
  • 18. 解方程:

    (1) (x﹣1)2=9

    (2) x2﹣5=4x.

  • 19. 完成下列问题:
    (1) 若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx﹣2n=0的根,求m+n的值;
    (2) 已知x,y为实数,且y=2 +3 ﹣2.求2x﹣3y的值.
  • 20. 如图,方格纸中小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上,求:

    (1) △ABC的面积;
    (2) 边AC的长;
    (3) 点B到AC边的距离.
  • 21. 如图,水库大坝截面的迎水坡坡比(DE与AE的长度之比)为5:3,背水坡坡比为1:2,大坝高DE=30m,坝顶宽CD=10m,求大坝的截面面积和周长.

  • 22. 某学校于“三•八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游.下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话:

    【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少?

    【导游】如果人数不超过30人,人均旅游费用为360元.

    【领队】超过30人怎样优惠呢?

    【导游】如果超过30人,每增加1人,人均旅游费用降低5元,但人均旅游费用不得低于300元.

    该学校按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后,共支付给旅行社12400元.设该学校这次参加旅游的女教师共有x人.

    请你根据上述信息,回答下列问题:

    (1) 该学校参加旅游的女教师人数x的取值范围是
    (2) 该学校参加旅游的女教师每人实际应收费元(用含x的代数式表示);
    (3) 求该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有多少人?
  • 23. 已知:如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间t(s),解答下列各问题:

    (1) 求△ABC的面积;
    (2) 当t为何值是,△PBQ是直角三角形?
    (3) 探究:是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的八分之五?如果存在,求出t的值;不存在请说明理由.

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