河南省漯河市临颍县2018届九年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 方程x²﹣2x﹣4=0的根的情况（）

A . 只有一个实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 没有实数根

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3. 用配方法解方程x²-4x-1=0，方程应变形为（）

A . （x+2）²=3 B . （x+2）²=5 C . （x-2）²=3 D . （x-2）²=5

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4. 如果函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，那么k的值是（）

A . 1或2 B . 0或2 C . 2 D . 0

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5. 已知抛物线y=x²﹣x﹣3经过点A（2，y₁）、B（3，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁=y₂ C . y₁＜y₂ D . 无法确定

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6. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BOC=70°，则∠A的度数为（）

A . 70° B . 45° C . 40° D . 35°

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7. 如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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8. 在同一直角坐标系中，二次函数y=﹣x²+m与一次函数y=mx﹣1（m≠0）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 一元二次方程2x²+4x﹣1=0的两根为x₁、x₂ ，则x₁+x₂的值是．

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10. 若关于x的一元二次方程x²+mx+m²﹣19=0的一个根是﹣3，则m的值是．

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11. 如图，将△AOB绕点O顺时针旋转36°得△COD，AB与其对应边CD相交所构成的锐角的度数是．

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12. 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为．

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13. 如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是．

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14. 如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径CD的长为．

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15. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①a＜0；② $\text{[math]}$ =1；③b²﹣4ac＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤当﹣1＜x＜3时，y＜0，其中正确的是．（只填序号）

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16. 用适当的方法解下列方程：

（1） x²+4x﹣2=0；

（2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）．

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17. 2014年国家制定了精准扶贫详细计划，2015年某地为响应国家号召，做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元，从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

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18. 如图，AB是⊙O的直径，C、E是⊙O上的两点，CD⊥AB于D，交BE于F， $\text{[math]}$ ，求证：BF=CF．

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19. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

（1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴；

（2） x取何值时，y随x增大而减小？

（3） x取何值时，抛物线在x轴上方？

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20. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．

（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；

（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．

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21. 某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系：

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

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22. 如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．

（1）求证：AD=DE；

（2）求∠DCE的度数；

（3）若BD=1，求AD，CD的长．

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23. 如图，抛物线y=（x﹣1）²+n与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），点D与C关于抛物线的对称轴对称．

（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAC的周长最小时，求出点P的坐标；

（3）点Q在x轴上，且∠ADQ=∠DAC，请直接写出点Q的坐标．

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河南省漯河市临颍县2018届九年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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