湖北省潜江市十校联考2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 在下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列线段能构成三角形的是（）

A . 3，3，5 B . 2，2，5 C . 1，2，3 D . 2，3，6

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3. 在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点为P₁（-3,6），则点P的坐标为（）

A . （-3，-6） B . （3，6） C . （3，-6） D . （6，-3）

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4. 一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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5. 下列判断中错误的是（）

A . 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B . 有两边对应相等的两个直角三角形全等 C . 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

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6. 将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°

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7. 若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（）

A . 4cm B . 6cm C . 4cm或8cm D . 8cm

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8. 如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F，已知AB=8，则BF的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 在平面直角坐标系xOy中，已知点O为坐标原点，点P的坐标为（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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10. 已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C，② AQ=BQ，③BP=2PQ， ④AE+BD=AB，其正确的个数有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，只需增加一个条件是（只需添加一个你认为适合的）

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12. 在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为．

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13. 已知在△ABC中，AB=AC=6cm，BE⊥AC于点E，且BE=4cm，则AB边上的高CD的长度为．

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14. 已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m－n=．

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15. 如图，∠AOB=30°，内有一点P且OP=5，若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN的周长最小为．

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16. 如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：
以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₁ ，得第1条线段AA₁；

再以A₁为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A₂ ，得第2条线段A₁A₂；

再以A₂为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₃ ，得第3条线段A₂A₃；…

这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=．

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17. 已知三角形两边的长是2 cm和7 cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长。

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18. 已知△ABC中，∠B－∠A＝70°，∠B＝2∠C，求∠A、∠B、∠C的度数。

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19. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为A（-4，5），C（-1，3）．

（1） ①请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；
②请作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出点B₁的坐标并求出△A₁B₁C₁的面积．

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20. 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．

（1）如果AC=3cm，求AB的长度；

（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想。

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21. 如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。并证明这个命题（只写出一种情况）①AB=AC； ②DE=DF； ③BE=CF。（在已知和求证中，填写正确序号）
已知：EG∥AF，

求证：.

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22. 如图，△ACB和△ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，在△ACD中，线段AE是CD边上的中线，连接BD．求证：CD=2BD．

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23. 如图

（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．

（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．

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24. 如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米．如果点M以3厘米/秒的速度运动．

（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动．它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等．
①经过2秒后，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由．

②当两点的运动时间为多少时，△BMN是一个直角三角形？

（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是厘米/秒．（直接写出答案）

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湖北省潜江市十校联考2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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