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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省潜江市十校联考2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知△ABC中，∠B－∠A＝70°，∠B＝2∠C，求∠A、∠B、∠C的度数。

举一反三

如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，分别延长△ABC的边AB，AC到D，E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律：

a．若∠A=50°，则∠P=65°=90°﹣ $\text{[math]}$ ；

b．若∠A=90°，则∠P=45°=90°﹣ $\text{[math]}$ ；

c．若∠A=100°，则∠P=40°=90°﹣ $\text{[math]}$ ；

如图，N，C，A 三点在同一直线上，在△ ABC 中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN 等于（）

如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S_△BEC=2S_△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，要求利用该图形画一对以 $\text{[math]}$ 所在直线为对称轴的全等三角形，方法如下：在 $\text{[math]}$ 的两边上用圆规截取长度相等的两条线段 $\text{[math]}$ ，在角平分线上任取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，且它们关于 $\text{[math]}$ 所在直线对称．

请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题．

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点．作射线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 并延长，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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