2016-2017学年山东省东营市垦利县九年级上学期期中数学试卷(五四制)

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1380 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 一元二次方程(x+6)2﹣9=0的解是(   )

    A . x1=6,x2=﹣6 B . x1=x2=﹣6 C . x1=﹣3,x2=﹣9 D . x1=3,x2=﹣9
  • 2. 下列所述图形中,是中心对称图形的是(   )

    A . 直角三角形 B . 平行四边形 C . 正五边形 D . 正三角形
  • 3. 如图,在半径为5cm的⊙O中,弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,则OC=(   )

    A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm
  • 4. 将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的函数表达式为(   )
    A . y=(x+1)2﹣13 B . y=(x﹣5)2﹣3 C . y=(x﹣5)2﹣13 D . y=(x+1)2﹣3
  • 5. 关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是(   )
    A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根
  • 6. 在平面直角坐标系中,将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1 , 若点B的坐标为(2,1),则点B的对应点B1的坐标为(   )

    A . (﹣2,﹣1) B . (2,﹣1) C . (﹣2,1) D . (1,2)
  • 7. 有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是(   )

    A . x(x﹣1)=45 B . x(x+1)=45 C . x(x﹣1)=45 D . x(x+1)=45
  • 8. 抛物线y=2x2﹣2 x+1与坐标轴的交点个数是(   )
    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
  • 9. 如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为(   )

    A . 10cm B . 15cm C . 10 cm D . 20 cm
  • 10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根,下列结论:

    ①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2,

    其中,正确的个数有(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题

  • 11. 方程x2﹣5x=0的解是

  • 12. 如图所示,将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转,使得点B,A,C′在同一条直线上,则三角板ABC旋转的角度是

  • 13. 如图,∠A是⊙O的圆周角,∠OBC=55°,则∠A=

  • 14. 抛物线y=x2﹣2x+1的顶点坐标是
  • 15. 关于x的一元二次方程2x2+3x﹣m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
  • 16. 如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为

  • 17. 如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′,点C′在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为cm2

  • 18. 如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;…根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是

三、解答题

  • 19. 计算:﹣24 +|1﹣2 |+( 1+(π﹣ 0
  • 20. 先化简,再求值: ,其中a是方程2x2+x﹣3=0的解.
  • 21.

    如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).

    (1) 若△ABC经过平移后得到△A1B1C1 , 已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1 , B1的坐标,并画出△A1B1C1

    (2) 若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;

    (3) 将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3 , 写出△A3B3C3的各顶点的坐标,并画出△A3B3C3

  • 22. 如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DF⊥AC于点F.

    (1) 试说明DF是⊙O的切线;
    (2) 若AC=3AE,求 的值.
  • 23. 现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
    (1) 求该快递公司投递总件数的月平均增长率;
    (2) 如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
  • 24.

    在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A、C的坐标分别是(0,4)、(﹣1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A′B′OC′.

    (1) 若抛物线经过点C、A、A′,求此抛物线的解析式;

    (2) 点M时第一象限内抛物线上的一动点,问:当点M在何处时,△AMA′的面积最大?最大面积是多少?并求出此时M的坐标;

    (3) 若P为抛物线上一动点,N为x轴上的一动点,点Q坐标为(1,0),当P、N、B、Q构成平行四边形时,求点P的坐标,当这个平行四边形为矩形时,求点N的坐标.

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