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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省东营市垦利县九年级上学期期中数学试卷（五四制）

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）、试说明DF是⊙O的切线；

（2）、若AC=3AE，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．求证：AC=DC．

一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-3x+2=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）

如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O切线交于点D．

如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC．

如图，平行四边形ABCD中，AC＝BC ，过A、B、C三点的⊙O与AD相交于点E ，连接CE ．

如图，△ABC内接于⊙O，AC＝5，BC＝12，且∠A＝90°+∠B，则点O到AB的距离为（）

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