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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省东营市垦利县九年级上学期期中数学试卷（五四制）

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）、试说明DF是⊙O的切线；

（2）、若AC=3AE，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为（　　）

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC．

如图，Rt△APE，∠AEP＝90°，以AB为直径的⊙，O交PE于C，且AC平分∠EAP.连接BC，PB：PC＝1：2.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝3，∠BAC＝30°，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长等于（　　）

图 1 为一圆形纸片， $\text{[math]}$ 为圆周上三点，其中 $\text{[math]}$ 为直径，今以 $\text{[math]}$ 为折线将纸片向右折后，纸片盖住部分的 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ 上与 $\text{[math]}$ 重叠的点为 $\text{[math]}$ ，如图 2 所示，若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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