广东省肇庆市高要区朝阳教育集团2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：533 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列图形中，不是中心对称图形的为（）

A . 平行四边形 B . 线段 C . 等边三角形 D . 菱形

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2. 下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D . $\text{[math]}$

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3. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）

A . B . C .

D .

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4. 如果-5是一元二次方程x²=c²的一个根，那么常数c是（）

A . 25 B . C . 5 D .

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5. 抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（）

A . B . C .

D .

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6. 关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两个实数根分别是-2和3，则（）

A . ， B . ， C . ， D . ，

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7. 二次函数y=2（x-1）²+3的图象的顶点坐标是（）

A . B . C . D .

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8. 把抛物线y=-x²向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）

A . B . C . D .

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9. 已知关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . B . C . D . 且

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10. 小丽同学想用公式法解方程-x²+3x=1，你认为a、b、c的值应分别为（）

A . $\text{[math]}$ 、3、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、3、1 C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . 1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 方程（x-1）²=4的解为．

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12. 抛物线y=-x²+15的顶点坐标是．

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13. 若x²+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．

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14. 在图中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为．

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15. 把一元二次方程3x²+1=7x化为一般形式是．

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16. 如图，若点B的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），则点A的坐标为．

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三、计算题

17. 解方程：x²-2x-8=0．

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18. 用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm² ．

（1）求出y与x的函数关系式．

（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

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四、解答题

19. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x²-9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的腰长．

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20. 已知：关于x的一元二次方程x²-3x-k=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

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21. 如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₁B₁ ，并求出AA₁的长．

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22. 已知二次函数y=2x²-8x+6．

（1）把它化成y=a（x-h）²+k的形式为：．

（2）直接写出抛物线的顶点坐标：；对称轴：．

（3）求该抛物线于坐标轴的交点坐标．

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23. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．

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24. 已知：如图，平面直角坐标系

（1）画出二次函数y=x²的函数图象．

（2）二次函数y=x²往左平移2个单位长度，再往下平移1个单位长度，得到的二次函数解析式是？画出相应的函数图象．

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25. 如图，已知二次函数y=x²+bx+c过点A（1，0），C（0，-3）

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．

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广东省肇庆市高要区朝阳教育集团2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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