2017年江西省赣州市石城县中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:579 类型:中考模拟 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、选择题

  • 1. 下列图形中,是中心对称图形的是(   )

    A . B . C . D .
  • 2. 下列运算中,正确的是(   )
    A . m2×m3=m6 B . (m32=m5 C . m+m2=2m3 D . ﹣m3÷m2=﹣m
  • 3. 已知m,n是一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两个实数根,则代数式(m+1)(n+1)的值为(   )
    A . ﹣6 B . ﹣2 C . 0 D . 2
  • 4. 如图是一个底面为正方形的几何体的实物图,则其俯视图为(   )

    A . B . C . D .
  • 5. 如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MN∥AB,MC=6,NC= ,则四边形MABN的面积是(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(x1 , 0)与(x2 , 0),其中x1<x2 , 方程ax2+bx+c﹣a=0的两根为m、n(m<n),则下列判断正确的是(   )
    A . m<n<x1<x2 B . m<x1<x2<n C . x1+x2>m+n D . b2﹣4ac≥0

二、填空题

三、解答题

  • 13. 根据题意解答
    (1) 计算:|﹣ |+(π﹣3)0+( 1﹣2cos45°
    (2) 若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是﹣2,求方程的另一个根.
  • 14. 四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.

    (1) 求证:△ADE≌△ABF;
    (2) 若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.
  • 15. 如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等.

    3

    4

    x

    ﹣2

    y

    a

    2y﹣x

    c

    b

    备用图

    3

    4


    ﹣2







    (1) 求x,y的值;
    (2) 在备用图中完成此方阵图.
  • 16. 如图,由6个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格,小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点,请仅用无刻度直尺在矩形中完成下列画图.

    (1) 在图1中画出一个顶点均在格点上的非特殊的平行四边形;
    (2) 在图2中画出一个顶点均在格点上的正方形.
  • 17. 小明家客厅里装有一种三位单极开关,分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯,在正常情况下,小明按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯,既可三盏、两盏齐开,也可分别单盏开.因刚搬进新房不久,不熟悉情况.
    (1) 若小明任意按下一个开关,则下列说法正确的是(    
    A . 小明打开的一定是楼梯灯; B . 小明打开的可能是卧室灯; C . 小明打开的不可能是客厅灯; D . 小明打开走廊灯的概率是
    (2) 若任意按下一个开关后,再按下另两个开关中的一个,则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图法或列表法加以说明.

  • 18.

    反比例函数y= (x>0)的图像经过线段OA的端点A,O为原点,作AB⊥x轴于点B,点B的坐标为(2,0),tan∠AOB= ,将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置,反比例函数y= (x>0)的图像恰好经过DC的中点E.

    (1) 求k的值和直线AE的函数表达式;

    (2) 若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N,请你探索线段AN与线段ME的大小关系,写出你的结论并说明理由.

  • 19. 某地区为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费.为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如下不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解答下列问题:

    (1) 此次调查抽取了多少用户的用水量数据?
    (2) 补全频数分布直方图,求扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数;
    (3) 如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
  • 20. 图1是安装在斜屋面上的热水器,图2是安装该热水器的侧面示意图.已知,斜屋面的倾斜角为25°,长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°,安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米,求

    (1) 真空管上端B到AD的距离(结果精确到0.01米);
    (2) 铁架垂直管CE的长(结果精确到0.01米).
  • 21. 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的⊙O上,连接OC,过O点作OD⊥OC,OD与⊙O相交于点D(其中点C、O、D按逆时针方向排列),连接AB.

    (1) 当OC∥AB时,∠BOC的度数为
    (2) 连接AC,BC,当点C在⊙O上运动到什么位置时,△ABC的面积最大?并求出△ABC的面积的最大值;
    (3) 连接AD,当OC∥AD时,①求出点C的坐标;②直线BC是否为⊙O的切线?请作出判断,并说明理由.
  • 22. 探究与应用.试完成下列问题:
    (1) 如图①,已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°,点O为AB的中点,作∠POQ=90°,分别交AC、BC于点P、Q,连结PQ、CO,求证:AP2+BQ2=PQ2

    (2) 如图②,将等腰Rt△ABC改为任意直角三角形,点O仍为AB的中点,∠POQ=90°,试探索上述结论AP2+BQ2=PQ2是否仍成立;

    (3) 通过上述探究(可直接运用上述结论),试解决下面的问题:如图③,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点O为AB的中点,过C、O两点的圆分别交AC、BC于P、Q,连结PQ,求△PCQ面积的最大值.

  • 23. 对于二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4,把y=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图像记作抛物线E,现有点A(2,0)和抛物线E上的点B(﹣1,n),请完成下列任务;

    (1) 【尝试】①当t=2时,抛物线y=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)的顶点坐标为

    (2) ②判断点A是否在抛物线E上;

    (3) ③求n的值.

    (4) 【发现】通过(2)和(3)的演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线E总过定点,坐标为

    (5)

    【应用】

    ①二次函数y=﹣3x2+5x+2是二次函数y=x2﹣3x+3和一次函数y=﹣2x+4的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由;

    ②以AB为边作矩形ABCD,使得其中一个顶点落在y轴上;若抛物线E经过A,B,C,D其中的三点,求出所有符合条件的t的值.

试题篮