2016-2017学年湖北省孝感市孝南区八年级上学期期中数学试卷

1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，3cm B . 15cm，8cm，6cm C . 10cm，4cm，7cm D . 3cm，3cm，7cm

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3. 一个三角形的三内角的度数的比为1：1：2，则此三角形（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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4. 若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 6

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5. 在平面直角坐标系中，点P（2，5）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（）

A . （﹣2，5） B . （2，﹣5） C . （﹣2，﹣5） D . （5，2）

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6.
如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A . 一锐角和斜边对应相等 B . 两条直角边对应相等 C . 斜边和一直角边对应相等 D . 两个锐角对应相等

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8. 如图是一个五角星图案，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）

A . 180° B . 150° C . 135° D . 120°

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9. 如图所示，将长方形纸片先沿虚线AB向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展形图是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. 工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的性．

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12. 等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，则它的周长是 cm．

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13. 如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是．

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14. 小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此反复，小林共走了108米回到点P，则角α的度数为．

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15. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=．

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16.
观察下列图形，回答问题：

（1）猜测第七个图形中共有个三角形．

（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有个三角形（用n的代数式表示结论）．

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17. 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A．

（1）求∠A的度数；

（2）若AB的垂直平分线MN交AC于D，连BD，求∠DBC的度数．

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18. 已知：如图，AC=DF，AC∥DF，AE=DB．求证：①△ABC≌△DEF；②BC∥EF．

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19.
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标（直接写答案）．A₁ B₁C₁；

（3）求△ABC的面积．

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）用尺规在AC边上求作点D，使AD=BD；（保留痕迹，不写作法）

（2）若（1）中所得BD平分∠ABC，则∠A=．（直接写出结果）．

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21. 如图，长方形纸片CD沿MN折叠（M，N在AD、BC上），AD∥BC，C′，D′为C、D的对称点，C′N交AD于E．

（1）若∠1=62°，则∠2=

（2）试判断△EMN的形状，并说明理由．

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22. 如图，AB=2，BC=5，AB⊥BC于B，l⊥BC于C，点P自点B开始沿射线BC移动，过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q．

（1）求证：∠A=∠QPC；

（2）当点P运动到何处时，PA=PQ？并说明理由．

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23. 如图（1）：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．

（1） EF与BE、CF之间有什么关系？（不证明）

（2）若△ABC中，∠B的平分线与三角外角∠ACD的平分线CO交于点O，过点O作OE∥BC交AB于E，交AC于F（图示），EF与BE，CF之间又有怎样的数量关系，并给予证明．

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24. 如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．

（1）求证：在运动过程中，不管t取何值，都有S_△_AED=2S_△_DGC ．

（2）当t取何值时，△DFE与△DMG全等．

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2016-2017学年湖北省孝感市孝南区八年级上学期期中数学试卷

一、精心选一选，一锤定音！

二、耐心填空，准确无误

三、用心做一做，显显你的能力

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