河南省商水县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）

A . ±2 B . ±4 C . 2 D . 4

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2. 下列因式分解正确的是（）

A . x²﹣y²=（x﹣y）² B . xy﹣x=x（y﹣1） C . a²+a+1=（a+1）² D . 2x+y=2（x+y）

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3. 如图，数轴上点P表示的数可能是（）

A . - B . ﹣3.2 C . D . -

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4. 要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（　　）

A . 2ab和3ab B . 2a²b和3ab² C . 2ab和2a²b² D . 2a³和﹣2a³

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5. 在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

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6. 如果x^m=4，xⁿ=8（m、n为自然数），那么x^3m^﹣ⁿ等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 8 D . 56

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7. 已知等边△ABC的中线BD、CE相交于点O，∠BOC等于（）

A . 60° B . 150° C . 30° D . 120°

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8. 如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则下列结论：①AC=AF；②EF=BC；③∠FAB=∠EAB；④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. 如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列步骤作图：
( 1 )作∠A的平分线交BC于D点；(2)作AD的中垂线交AC于E点；(3)连接DE.根据他画的图形，判断下列关系何者正确？（）

A . DE⊥AC B . DE∥AB C . CD＝DE D . CD＝BD

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10. 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃上，且l₁ ， l₂之间的距离为1，l₂ ， l₃之间的距离为2，则AC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D . 5

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11. 计算：2²+|﹣1|﹣ $\text{[math]}$ =．

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12. 若a+b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b+1）的值为

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13. 已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出个．

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14. 在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于．

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15. 如图，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，则重叠部分（阴影部分）的面积是．

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16. 先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a﹣2b）²﹣2（3a﹣b）（a﹣b），其中a= $\text{[math]}$ ，b=﹣1．

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17. 把下列多项式分解因式：

（1） 3a²﹣12ab+12b²

（2） m²（m﹣2）+4（2﹣m）

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18. 已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

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19. 某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．

（1）请计算最喜欢B项目的人数所占的百分比．

（2）请计算D项所在扇形图中的圆心角的度数．

（3）请把统计图补充完整．

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20. 如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于 $\text{[math]}$ GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．

（1）求证：AB=AE；

（2）若∠A=100°，求∠EBC的度数．

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21. 如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：

（1） △ABC≌△DEF；

（2） GF=GC．

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22. 如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道，为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过点C作直线AB的垂线l，过点B作一直线（在山的旁边经过），与l相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800m，求直线l上距离D点多远的C处开挖？（ $\text{[math]}$ ≈1.414，精确到1米）

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23. 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．

（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.

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河南省商水县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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