河南省洛阳市洛宁县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列说法正确的是（　　）

A . 1的平方根是1 B . 1是算术平方根是±1 C . ﹣1的立方根是﹣1 D . （﹣1）²的平方根是﹣1

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2. 已知a+b=6，a﹣b=5，则a²﹣b²的值是（）

A . 11 B . 15 C . 30 D . 60

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3. 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（）

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 15或18

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4. 下列定理中，没有逆定理的是（）

A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 直角三角形的两锐角互余 C . 互为相反数的两个数的绝对值相等 D . 同位角相等，两直线平行

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5. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 45°

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6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（）

A . 34° B . 36° C . 60° D . 72°

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7. 下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（）

A . 9，12，15 B . 7，24，25 C . 6，8，10 D . 3，5，7

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8. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 $\text{[math]}$ 个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验发现，摸到红色球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则口袋中红色球可能有（）

A . 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . 个 D . 个

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9. 如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）

A . 甲户比乙户大 B . 乙户比甲户大 C . 甲、乙两户一样大 D . 无法确定哪一户大

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10. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是( )

A . 24cm² B . 36cm² C . 48cm² D . 60cm²

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11. △ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，则b=．

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12. 已知 $\text{[math]}$ +|y﹣4|+（z﹣3）²=0，则以x，y，z为三边的三角形为三角形．

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13. 已知数据 $\text{[math]}$ ，﹣7，﹣7.5，π，﹣2017，其中出现负数的频率是．

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14. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC＝5cm，则AB＋BD＋DC＝cm；△ABC的周长是cm.

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15. 如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC上的点F处，已知AB=5cm，BC=13cm，则EC的长为cm．

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16. 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动m.

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17. 先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）²﹣2a² ，其中a=3，b=﹣ $\text{[math]}$ ．

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18. 证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度．

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19. 已知△ABC，AB=n²﹣1，BC=2n，AC=n²+1（n为大于1的正整数），试问△ABC是直角三角形吗？若是，哪条边所对的角是直角？请说明理由．

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20. 学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数；

（2）求该班共有多少名学生；

（3）在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整．

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21. 若△ABC的三边长a、b、c满足6a+8b+10c﹣50=a²+b²+c² ，试判断△ABC的形状．

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22. 如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．

（1）请判断△EDC的形状并说明理由；

（2）求证OE是线段CD的垂直平分线．

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23. 如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于点M，DN⊥AC，交AC的延长线于点N，求证：BM=CN．

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河南省洛阳市洛宁县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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