河南省安阳市林州市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . m⁶÷m²=m³ B . 3m³﹣2m²=m C . （3m²）³=27m⁶ D . $\text{[math]}$ m•2m²=m²

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3. 把多项式a²﹣4a分解因式的正确结果是（）

A . a（a﹣4） B . （a+2）（a﹣2） C . a（a+2）（a﹣2） D . （a﹣2）²﹣4

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4. 分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x=1 C . x≠﹣1 D . x=﹣1

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5. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是（）

A . ∠A＝∠D B . BC＝EF C . ∠ACB＝∠F D . AC＝DF

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6. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁、P₂、P₃、P₄四个点中找出符合条件的点P，则这样的点P有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 下列各式可以写成完全平方式的多项式有（）

A . x²+xy+y² B . x²﹣xy+ $\text{[math]}$ y² C . x²+2xy+4y² D . $\text{[math]}$ x⁴-x+1

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8. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（）

A . x²−1 B . x²−2x+1 C . x（x−2）+（x−2） D . x²+2x+1

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9. 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+ $\text{[math]}$ =0，则c的值可以为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. 在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边BC上一个动点，点M、N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（）

A . 2 B . C . 4 D .

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11. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

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12. 使分式 $\text{[math]}$ 的值为0，这时x=．

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13. 在Rt△ABC中，锐角∠A=35°，则另一个锐角∠B=．

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14. 若x²+y²=10，xy=﹣3，则（x+y）²=．

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15. 平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为cm．

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16. 因式分解

（1） ﹣x³+2x²y﹣xy²

（2） x²（x﹣2）+4（2﹣x）

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17.
如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．

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18. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．
（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

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20. 如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC；

（2）求∠AEO的度数．

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21. 为了顺利通过“国家文明城市”验收，市政府拟对部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成.

（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？

（2）若甲工程队每天的费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完成工程，又能使工程费用最少？

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22. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）画出△ABC关于y轴成轴对称的△A₁B₁C₁；（其中A₁、B₁、C₁是A、B、C的对应点，不写画法）

（2）写出A₁、B₁、C₁的坐标；

（3）求出△A₁B₁C₁的面积．

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23. 如图，把△ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部的点A'处.

（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角.

（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少(用含有x或y的式子表示)?

（3） ∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律.

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河南省安阳市林州市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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