2016-2017学年广西北海市九年级上学期期末数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：641 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 380人中有两个人的生日在同一天 B . 两条线段可以组成一个三角形 C . 打开电视机，它正在播放新闻联播 D . 三角形的内角和等于360°

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3. 把方程x²﹣6x+4=0的左边配成完全平方，正确的变形是（）

A . （x﹣3）²=9 B . （x﹣3）²=13 C . （x+3）²=5 D . （x﹣3）²=5

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4. ⊙O的半径为6cm，点A到圆心O的距离为5cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）

A . 点A在圆内 B . 点A在圆上 C . 点A在圆外 D . 不能确定

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5.
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=50°，则∠A的度数为（）

A . 80° B . 60° C . 40° D . 50°

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6. 二次函数y=x²的图像向右平移2个单位，得到新的函数图象的表达式是（）

A . y=x²﹣2 B . y=（x﹣2）² C . y=x²+2 D . y=（x+2）²

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7. 阿联抛一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. 关于二次函数y=﹣2x²+3，下列说法中正确的是（）

A . 它的开口方向是向上 B . 当x＜﹣1时，y随x的增大而增大 C . 它的顶点坐标是（﹣2，3） D . 它的对称轴是x=﹣2

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9. 如图，当刻度尺的一边与⊙O相切时，另一边与⊙O的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），圆的半径是5，那么刻度尺的宽度为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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10. 已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+x+ $\text{[math]}$ =0有两个不等的实数根，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且m≠2 D . $\text{[math]}$ 且m≠2

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11. 篮球比赛中，要求每两队之间都进行一场比赛，总共比赛21场，问有多少个队参加比赛？设有x个队参加比赛，则可列方程为（）

A . 1+x+x²=21 B . x²+2x=21 C . x（x﹣1）=21 D . $\text{[math]}$ x（x﹣1）=21

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12.
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB边在x轴上，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD．若点A的坐标为（﹣2，2 $\text{[math]}$ ），则点C的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，1） B . （1， $\text{[math]}$ ） C . （1，2） D . （2，1）

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二、填空题

13. 若x=1是一元二次方程x²+2x+m=0的一个根，则m的值为．

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14. 点P（1，﹣2）关于原点的对称点的坐标是．

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15. 一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于．

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16. 如图，AE，AD，BC分别切⊙O于点E、D和点F，若AD=8cm，则△ABC的周长为cm．

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17. 如果圆锥的底面周长为4π cm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120°，则该圆锥的侧面积是cm² ．（结果保留π）

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18. 如图，⊙O的半径为2cm，弦BC与弦AD交于点E，且∠CED=75°，弦AB为 $\text{[math]}$ cm，则CD的长为cm．

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三、解答题

19. 解方程：2x²+3x﹣5=0．

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20.
如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．

（1）画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA₁B₁ ，并写出点B₁的坐标；

（2）将△OAB平移得到△O₂A₂B₂ ，点A的对应点是A₂（2，﹣4），点B的对应点B₂在坐标系中画出△O₂A₂B₂；并写出B₂的坐标；

（3） △OA₁B₁与△O₂A₂B₂成中心对称吗？若是，请直接写出对称中心点P的坐标．

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21.
已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G．

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由．

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22. 在北海市创建全国文明城活动中，需要20名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生8人，女生12人．

（1）若从这20人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；

（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

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23. 我市重庆路水果市场某水果店购进甲、乙两种水果．已知1千克甲种水果的进价比1千克乙种水果的进价多4元，购进2千克甲种水果与1千克乙种水果共需20元．

（1）求甲种水果的进价为每千克多少元？

（2）
经市场调查发现，甲种水果每天销售量y（千克）与售价m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求y与m之间的函数关系；

（3）在（2）的条件下，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？

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24. 我市某高档楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于受市场影响，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率．

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案
以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，另送两年物业管理费，物业管理费每平方米每月1.5元．试问哪种方案更优惠？

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25.
如图，直径为AB的⊙O交Rt△BCD的两条直角边BC、CD于点E、F，且 $\text{[math]}$ ，连接BF．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）当CF=1且∠D=30°时，求AD长．

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26. 已知二次函数y=﹣x²+2x+m．

（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）
如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，求直线AB与这个二次函数的解析式；

（3）在直线AB上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AB的距离DE最大时，求点D的坐标，并求DE最大距离是多少？

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2016-2017学年广西北海市九年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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