河南省南阳市淅川县2018届九年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列各式中属于最简二次根式的是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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2. 随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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5. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . 且 k B . 且 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且

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6. 把方程 $\text{[math]}$ 左边配成一个完全平方式，得到的方程是（）

A . B . C . D .

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7. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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9. 在坡度为1：1.5的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为6m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（）

A . 4m B . m C . 3m D . m

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10. 如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为（）

A . B . C . D . 不能确定

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则a：b=.

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点关于x轴对称的点的坐标为.

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13. 如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE// BC，EF//AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB 等于.

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14. 如图，四边形中，∠A=90°， $\text{[math]}$ ，AD=2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别是DM，MN的中点，则EF长度的最大值为.

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15. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC 上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 为CE的中点，则折痕DE的长为．

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16.

（1）计算 $\text{[math]}$

（2）解方程 $\text{[math]}$

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17. 如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．

（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；

（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．

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18. 如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O(0，0)、B(3，-1)、C(2，1).

（1）以点O(0，0)为位似中心，按比例尺2： 1在位似中心的异侧将△OBC放大为 $\text{[math]}$ ，放大后点B、C两点的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标。

（2）在（1）中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标。

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积。

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19. 公园里有一座假山，在B点测得山顶H的仰角为45°，在A点测得山顶H的仰角是30°，已知AB=10m，求假山的高度CH.（结果保留根号）

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20. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A( -1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，顶点D．

（1）求这个二次函数的关系式；

（2）求四边形ABDC的面积.

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21. 如图，点E是矩形ABCD中CD边上的一点，将△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上.

（1）求证：△ABF∽△DFE；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

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23. 在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，O为AB边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，点D为AC边上的动点（不与点A，C 重合），将线段OD绕点O顺时针旋转90°交BC于点E.

（1）如图1，若O为AB边中点，D为AC边中点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）如图2，若O为AB边中点，D不是AC边的中点，求 $\text{[math]}$ 的值。

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河南省南阳市淅川县2018届九年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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