浙江省宁波市鄞州区七校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 已知三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列图形中，轴对称图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 如果 $\text{[math]}$ ，下列各式中不正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 点P(－2，2)所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 成轴对称的两个图形是全等图形 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 三角形的三条高线相交于三角形内一点 D . 内错角相等

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6. 已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）

A . ∠A与∠D互为余角 B . ∠A=∠2 C . △ABC≌△CED D . ∠1=∠2

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7. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）

A . 3.5 B . 4.2 C . 5.8 D . 7

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8. 如图，在△ABC中，BD=CD， AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若AB=5，则DE的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 4

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9. 如图，在长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=度．

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12. 在平面坐标系上，若点P(m，m－2)在第一象限，则m的取值范围是．

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13. 已知点A(m，3)与点B(2，n)关于y轴对称，则mⁿ＝

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14. 在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC=13，BC=10，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．

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16. 命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是．

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17. 线段AB两端点A(－1，2)，B(4，2)，则线段AB上任意一点可表示为．

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18. 如图，△ABC中∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=

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19. 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S_△ABC=8cm² ，
则S_阴影等于cm²

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20. 如图：长方形ABCD中，AD=26，AB=12，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是以QP为腰的等腰三角形时，AP的长为.

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21. 解下列不等式（组），并把（1）的解集在数轴上表示出来

（1） 7x－2≥5x＋2

（2） $\text{[math]}$

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22. △ $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的位置如图所示．

（1） ①作△ $\text{[math]}$ 关于y轴成轴对称的△ $\text{[math]}$ ．
②将△ $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，作出平移后的△ $\text{[math]}$ ．

（2）在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，并求出其最小值．

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23. 已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，∠A=∠E，

（1）求证：△ABC≌△EDF；

（2）当∠CHD=120°，猜想△HDB的形状，并说明理由．

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24. 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1 820元．

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元．

（2）学校更具实际情况，要求购买这两套课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的 $\text{[math]}$ ，该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

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25. 如图：在△ABC中，AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，BD是∠ABC的角平分线。

（1）求△ABC的面积；

（2）求△ABC的角平分线BD的长；

（3）若点E是线段AB上的一个动点，从点B以每秒2cm的速度向A运动，几秒种后△EAD是直角三角形？（此小题可直接写出答案）

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26. 定义：如图1，等腰△ABC中，点E ， F分别在腰AB ， AC上，连结EF ，若AE＝CF ，则称EF为该等腰三角形的逆等线．

（1）如图1，EF是等腰△ABC的逆等线，若EF⊥AB ， AB＝AC＝5，AE ＝2，求逆等线EF的长；

（2）如图2，若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点，且点E ， F分别在AB ， AC上，求证：EF为等腰△ABC的逆等线；

（3）如图3，边长为6的等边三角形△AOC的边OC与X轴重合，EF是该等边三角形的逆等线．F点的坐标为（5， $\text{[math]}$ ）；试求点E的坐标(若需要，本题可以直接应用结论：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．)

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浙江省宁波市鄞州区七校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、精心选一选

二、细心填一填

三、用心做一做

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