浙江省永康市龙川学校2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. －2018的倒数是（）

A . B . C . 2018 D . －2018

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2. 1的平方根是（）

A . 1 B . －1 C . ±1 D . 不存在

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3. 2017年永康市举行的“众泰杯”半程马拉松竞赛约有8000名运动员参赛，把8000用科学记数法表示为（）

A . 0.8×10⁴ B . 8×10⁴ C . 0.8×10³ D . 8×10³

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4. 在3.14，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中无理数的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. 下列各式中，正确的是（）

A . 2a＋5b＝7ab B . 4＋5x＝9x C . －3(x²－4)＝－3x²＋4 D . 2－3x＝－(3x－2)

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6. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . B . C . D .

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7. 已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，点D是线段AC的中点，BC＝4 cm，则AD的长为（）

A . 3 cm B . 5 cm C . 7 cm D . 3 cm或7 cm

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . 与互为补角 B . C . 的余角等于 D .

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9. 下列说法中：① $\text{[math]}$ ，②|a|一定是正数，③无理数一定是无限小数，④16.8万精确到十分位，⑤(﹣8)²的算术平方根是8．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ④⑤ C . ②④ D . ③⑤

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10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a (cm)，宽为b (cm)）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A . 4a (cm) B . 4b( cm) C . 2（a+b）(cm) D . 4（a-b）(cm)

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11. 实数﹣8的立方根是．

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12. 比 $\text{[math]}$ 的相反数大2018的数为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

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13. 如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为-3，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为．

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15. 如图，观察表示a，b的点在数轴上的位置，化简2|a－2|－3|b＋1|的结果为.

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16. 在数轴上，点A，O，B分别表示－16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，O三点在运动过程中，其中一点恰好是另外两点为端点构成的线段的三等分点时，则运动时间为秒.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 化简：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是最大的负整数， $\text{[math]}$ 是最小的正整数.

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20. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 定义一种新运算⊙：1⊙3＝1×4＋3＝7； 3⊙(－1)＝3×4－1＝11；(－5)⊙4＝(－5)×4＋4＝－16； (－4)⊙(－3)＝(－4)×4－3＝－19.

（1）由以上式子可知：a⊙b＝；

（2）若a⊙(－2b)＝4，请计算(a－b)⊙(2a＋b)的值；

（3）若[x⊙(－2)] ⊙ [(－x)⊙2]＝6，求x的值.

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22. 如图，已知∠AOB=120°，OC⊥OB，按下列要求利用量角器过点O作出射线OD、OE；

（1）在图①中作出射线OD满足∠COD=50°，并直接写出∠AOD的度数是；

（2）在图②中作出射线OD、OE，使得OD平分∠AOC，OE平分∠BOD，并求∠COE的度数；

（3）如图③，若射线OD从OA出发以每秒10°的速度绕点O顺时针方向旋转，同时射线OE从OC出发以每秒5°的速度绕点O顺时针方向旋转，设旋转的时间为t秒，在旋转过程中，当OB第一次恰好平分∠DOE时，求出t的值，并作出此时OD、OE的大概位置.

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23. 如图所示，将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图形中“ ”的个数为 $\text{[math]}$ ，第2幅图形中“ ”的个数为 $\text{[math]}$ ，第3幅图形中“ ”的个数为 $\text{[math]}$ ，……，以此类推，解决以下问题：

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含n的代数式表示）；

（2）猜想是否存在某幅图中“ ”的个数为2018，若存在，直接写出n的值；若不存在，则直接写出2018至少再加上多少后所得的数正好是某幅图中黑点的个数，并直接写出此时n的值；

（3）求出 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的，右下表是调控后的价目表．

（1）若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量吨；

（2）若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；

（3）若该户居民11月、12月共用水18吨，且已知11月用水量比12月份的用水量少，共交水费52元，求11月、12月各应交水费多少元？

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浙江省永康市龙川学校2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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