沪科版八年级数学上册第十三章单元检测a卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：355 类型：单元试卷编辑

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一、选择题

1. 下列长度的线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，7 B . 3，3，6 C . 2，5，8 D . 6，7，8

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2. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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3. 在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B . ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 C . ∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D . ∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4

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4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（）

A . 15° B . 55° C . 65° D . 75°

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5. 如图△ABC中，D为BC边上一点，且△ABD与△ADC面积相等，则线段AD一定是（）

A . △ABC的高 B . △ABC的中线 C . △ABC的角平分线 D . 以上选项都不对

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6. 如图，已知点D是△ABC中AC边上的一点，线段BD将△ABC分为面积相等的两部分，则线段BD是△ABC的一条（）

A . 角平分线 B . 中线 C . 高线 D . 边的垂直平分线

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7. 三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（）

A . 3＜x＜8 B . 5＜x＜13 C . 3＜x＜13 D . 8＜x＜13

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8. 如图，直线l₁∥l₂ ，若∠1＝140°，∠2＝70°，则∠3的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 80°

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9. 如图，在△ABC中，∠CAB＝52°，∠ABC＝74°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE交于F，则∠AFB的度数是（）

A . 126° B . 120° C . 116° D . 110°

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10. 如图，在△ABC中，∠C=80°，D为AC上可移动的点，则x可能是（）

A . 5 B . 10 C . 20 D . 25

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11. 已知：直线l₁∥l₂ ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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12. 如图，∠BAD=90°，∠ADC=30°，∠BCD=142°，则∠B=（）

A . 12° B . 20° C . 22° D . 42°

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二、填空题

13. 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是.

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14. 如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为．

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15. 已知如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠DAC=100°，则∠BAC=．

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16. 将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=度．

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17. 如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条高线，若∠A=65°，则∠1+∠2的度数为.

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18. 如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为.

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三、解答题

19. 如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，若AE=3cm，S_△_ABC=12cm² ，求DC的长.

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20. 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD，AC于点F，E，求证：∠CFE=∠CEF．

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21. 如图，△ABC中，∠A=90°，∠C的平分线交AB于D，已知∠DCB=2∠B．求∠ADC的度数.

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22. 如图，已知△ABC的周长为24cm，AD是BC边上的中线，AD= $\text{[math]}$ AB，AD=5cm，△ABD的周长是18cm，求AC的长．

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23. 如图，已知BD为∠ABC的平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，CD与BD交于点D，试说明∠A=2∠D．

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24. 如图，点P在AC上，点Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A的度数．

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25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．

（1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

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26. 如图

（1）如图①，CD是直角三角形ABC斜边AB上的高，图中有与∠A相等的角吗?为什么?

（2）如图②，把图①中的CD平移到ED处，图中还有与∠A相等的角吗?为什么?

（3）如图③，把图①中的CD平移到ED处，交BC的延长线于点E，图中还有与∠A相等的角吗?为什么?

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二、填空题

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