浙教版八年级下册第4章 4.6反证法同步练习

修改时间：2017-12-23 浏览次数：673 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（　　）

A . a不垂直于c B . a，b都不垂直于c C . a⊥b D . a与b相交

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2. 用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（　　）

A . 假设a，b，c都是偶数 B . 假设a，b，c都不是偶数 C . 假设a，b，c至多有一个是偶数 D . 假设a，b，c至多有两个是偶数

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3. 设a、b、c是互不相等的任意正数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x、y、z这三个数（　　）

A . 都不大于2 B . 至少有一个大于2 C . 都不小于2 D . 至少有一个小于2

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4. 用反证法证明“垂直于同一直线的两直线平行”第一步先假设（　　）

A . 相交 B . 两条直线不垂直 C . 两条直线不同时垂直同一条直线 D . 垂直于同一条直线的两条直线相交

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5. 以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（　　）

A . 3 B . 4 C . 8 D . 6

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6. 对于命题“如果a＞b＞0，那么a²＞b² ． ”用反证法证明，应假设（　　）

A . a²＞b² B . a²＜b² C . a²≥b² D . a²≤b²

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7. 在证明“在△ABC中至少有两个锐角”时，第一步应假设这个三角形中（　　）

A . 没有锐角 B . 都是直角 C . 最多有一个锐角 D . 有三个锐角

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8. 以下可以用来说明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是（　　）

A . 9 B . 7 C . 8 D . 15

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9. 用反证法证明某一命题的结论“a＜b”时，应假设（　　）

A . a＞b B . a≥b C . a=b D . a≤b

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10. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

A . 有一个内角小于60° B . 每一个内角都小于60° C . 有一个内角大于60° D . 每一个内角都大于60°

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11. 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c时，第一步应假设（　　）

A . b不平行c B . a不垂直c C . a不垂直b D . b∥c

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12. 用反证法证明“a＜b”时应假设（　　）

A . a＞b B . a≤b C . a=b D . a≥b

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13. 要证明命题“若a＞b，则a²＞b²”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（　　）

A . a=1，b=﹣2 B . a=0，b=﹣1 C . a=﹣1，b=﹣2 D . a=2，b=﹣1

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14. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（　　)

A . ∠α=60°，∠α的补角∠β=120°，∠β＞∠α B . ∠α=90°，∠α的补角∠β=90°，∠β=∠α C . ∠α=100°，∠α的补角∠β=80°，∠β＜∠α D . 两个角互为邻补角

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15. 用反证法证明“若a＞b＞0，则a²＞b²”，应假设（）

A . a²＜b² B . a²=b² C . a²≤b² D . a²≥b²

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二、填空题

16. 用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即．

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17. 命题：“三角形中至多有两个角大于60度”，用反证法第一步需要假设

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18. 在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设则可推出三个内角之和大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾．

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19. 已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°，用反证法证明：第一步是：假设．

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20. 要证明一个三角形中不可能有两个钝角，采用的方法是，应先假设．

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三、解答题

21. 请用反证法证明：如果两个整数的积是偶数，那么这两个整数中至少有一个是偶数．

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22. 用反证法证明：在△ABC中，如果M、N分别是边AB、AC上的点，那么BN、CM不能互相平分．

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23.
（用反证法证明）已知直线a∥c，b∥c，求证：a∥b．

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24. 用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角”
已知：△ABC
求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角
证明：假设．

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一、单选题

二、填空题

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