广西北海市合浦县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 已知三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）

A . 1 B . 5 C . 7 D . 9

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2. 已知等腰三角形的周长为14，其腰长为4，则它的底边长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 4或6

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3. 迄今为止观测能力最强的光学显微镜的观测极限为0.000 000 05m，该数据用科学记数法可表示为（）

A . 5×10⁷ B . 5×10^-7 C . 5×10⁸ D . 5×10^-8

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为（）

A . -2 B . 2 C . ±2 D . 3

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 3ab B . -3a²b² C . 9a²b² D . -9a²b³

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6. 下列命题是真命题的是（）

A . 如果a+b=0，那么a=b=0 B . 有公共顶点的两个角是对顶角； C . 两直线平行，同旁内角互补 D . 相等的角都是对顶角

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7. 如图，已知△ABC≌△AED，则下列边或角的关系正确的是（）

A . ∠C=∠D B . ∠CAB=∠AED C . AC= ED D . BC= AE

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8. 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，则AB，AC，CE的长度关系为（）

A . AB>AC=CE B . AB=AC>CE C . AB>AC>CE D . AB=AC=CE

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9. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，AC=5cm，则BD的长为（）

A . 5cm B . 6cm C . 7 cm D . 8 cm

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10. 甲、乙两城市之间的高铁全程长1500km，列车运行速度为bkm/h，经过长时间试运行后，铁路部门决定将列车运行速度再提高50km/h，则提速后列车跑完全程可省时（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算-2⁰的结果为

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为

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13. 已知△ADF≌△CBE，∠A=20°，∠B=120°，则∠CEB= .

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14. 如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC的度数为.

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15. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为24，BC=10则AB的长为

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16. 解方程 $\text{[math]}$

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17. 先约分，再求值： $\text{[math]}$ 其中x=3

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18. 某学校后勤人员到文具店给八年级学生购买考试用文具包，该文具店规定一次购买400个以上，可享受八折优惠，若给每人购买一个，不能享受八折优惠，需付款1935元；若再多买88个就可享受八折优惠，并且同样只需付款1935元，求该校八年级学生的总人数。

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19. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上
求证：DE=DF

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20. 有一个养鱼专业户，在如图所示地形的两个池塘里养鱼，他每天早上要从住处P分别前往两个池塘投放鱼食，试问他怎样走才能以最短距离回到住地?(请用尺规作图，保留作图痕迹，不写做法)

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21. 已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，交点分别为G，H，射线GM平分∠EGB，射线HN平分∠EHD，
求证：GM∥HN

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22. 货轮在海上以每小时6海量的速度沿南偏东40°的方向航行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东80°的方向上，航行半小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其北偏东20°的方向上，求货轮到达C处时与灯塔A的距离。

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23. 已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD=BCAE=BF，CE=DF
求证：

（1） AE∥FB

（2） DE=CF

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广西北海市合浦县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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