江苏省泰州市泰兴实验中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 关于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . 一次项是 $\text{[math]}$ B . 常数项是 $\text{[math]}$ C . 二次项系数是 $\text{[math]}$ D . 一次项系数是 $\text{[math]}$

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2. 下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中，有实数根的是（）

A . x²+2x+3=0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +3=0

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一般形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 上的两个四等分点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图为 $\text{[math]}$ 和一圆的重叠情形，此圆与直线 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点，且与 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为何（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 2 B . 1 C . 3 D . 4

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7. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 外切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的外公切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，圆弧形桥拱的跨度 $\text{[math]}$ ，拱高 $\text{[math]}$ ，则圆弧形桥拱所在圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 用配方法将 $\text{[math]}$ 变形，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知，如图， $\text{[math]}$ ，下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是等边三角形

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11. 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. 爆炸区 $\text{[math]}$ 内是危险区，一人在离爆炸中心 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处（如图），这人沿射线的方向离开最快，离开 $\text{[math]}$ 无危险．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 外的一点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在圆上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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15. 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的外接圆的半径是，内切圆的半径是．

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17. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. 如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，劣弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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19. 如果方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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21. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$ ．

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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心作 $\text{[math]}$ ，

（1）若 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的半径，并判断点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．

（2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都相切，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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24. 商场销售服装，平均每天可售出 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元，为扩大销售量，减少库存，该商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，一件衣服降价 $\text{[math]}$ 元，每天可多售出 $\text{[math]}$ 件．

（1）设每件降价 $\text{[math]}$ 元，每天盈利 $\text{[math]}$ 元，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）若商场每天要盈利 $\text{[math]}$ 元，同时尽量减少库存，每件应降价多少元？

（3）每件降价多少元时，商场每天盈利达到最大？最大盈利是多少元？

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25. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 $\text{[math]}$ 元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是 $\text{[math]}$ 元时，销售量是 $\text{[math]}$ 件，而销售单价每涨 $\text{[math]}$ 元，就会少售出 $\text{[math]}$ 件玩具．若商场要获得 $\text{[math]}$ 元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？

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26. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，有一点到终点运动即停止．问：是否存在这样的时刻，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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江苏省泰州市泰兴实验中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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