2016年安徽省1号卷省城名校中考数学三模试卷

1. ﹣3﹣（﹣4）的结果是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 7 D . ﹣7

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2. 下列格式，运算正确的是（）

A . a⁶÷a²=a³ B . （﹣3a²）²=9a⁴ C . 3a+4b=7ab D . 2a^﹣²= $\text{[math]}$

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3. 据统计，截止2016年3月全国微信注册用户总数已达到943000000人，943000000用科学记数法可表示为（）

A . 9.43×10⁴ B . 943×10⁶ C . 9.43×10⁶ D . 9.43×10⁸

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4. 若一个几何体的俯视图是圆，则这个几何体不可能是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 正方体 D . 球

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5. 如图，l₁∥l₂ ，将直角三角板如图所示的方式放置，则∠1+∠2=（）

A . 75° B . 80° C . 90° D . 100°

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6. 关于数据：25，26，23，27，26，23，20．下列说法正确的是（）

A . 中位数是27 B . 众数是23和26 C . 极差是6 D . 平均数是24.5

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7. 2015年10月上市的某品牌手机经过连续两次降价，截至2016年3月底售价由原来的6500元/台，降至4200元/台．设平均每个季度的降价率为x，根据题意，可列出方程是（）

A . 4200（1+x）²=6500 B . 4200（1+2x）=6500 C . 6500（1﹣x）²=4200 D . 6500（1﹣2x）=4200

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8. 若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）

A . k＞3 B . 0＜k≤3 C . 0≤k＜3 D . 0＜k＜3

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9. 如图，△ABC内接于⊙O，若∠BAC=80°，∠C=50°，取AC中点P，连接PO并延长交BC于点M，连接AM，则∠BAM=（）

A . 45° B . 30° C . 50° D . 55°

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10.
如图，正方形ABCD边长为8cm，FG是等腰直角△EFG的斜边，FG=10cm，点B、F、C、G都在直线l上，△EFG以1cm/s的速度沿直线l向右做匀速运动，当t=0时，点G与B重合，记t（0≤t≤8）秒时，正方形与三角形重合部分的面积是Scm² ，则S与t之间的函数关系图象大致为（）

A . B . C . D .

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11. $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. 定义运算“△”：对于任意实数a，b且a≥b时，都有a△b=a²﹣ab+b² ，如5△4=5²﹣5×4+4²=21，若（x﹣3）△4=21，则实数x的值为．

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13. 如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD，下列结论中正确的有（填上所有正确结论的序号）
①GH∥DC；
②EG∥AD；
③EH=FG；
④当∠ABC与∠DCB互余时，四边形EFGH是正方形．

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14. 计算：﹣1²⁰¹⁶+2016⁰+4cos30°+|﹣ $\text{[math]}$ |

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15. 先化简再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=3．

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16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的位置如图所示（顶点是网格线的交点）

（1）请画出△ABC向右平移2单位再向下平移3个单位的格点△A₁B₁C₁

（2）画出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂并求出旋转过程中点B到B₂所经过的路径长．

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17.
在一次课外实践活动中，老师要求同学们利用测角仪和皮尺估测教学楼AB的高度．同学们在教学楼的正前方D处用高为1米的测角仪测的教学楼顶端A的仰角为30°，然后他们向教学楼方向前进30米到达E处，又测得A的仰角为60°，则教学楼高度AB是多少米？（精确到0.1米，参考数据 $\text{[math]}$ =1.732）

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18. 如图，已知AB为⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，延长AC，BD交于点E．

（1）求∠E的度数；

（2）点M为BE上一点，且满足EM•EB=CE² ，连接CM，求证：CM为⊙O的切线．

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19. 如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=k₂x+b的图象交于点P（m，﹣1）和Q（1，2）两点，记一次函数与坐标轴的交点分别为A，B，连接OP，OQ．

（1）求两函数的解析式；

（2）求证：△POB≌△QOA．

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20. 在刚刚闭幕的2016全国“两会”，民生话题依然是社会焦点，某市记者为了了解百姓对“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的统计图表（不完整）．
頻数分布表
组别
焦点话题
频数（人数）
A
医疗卫生
100
B
食品安全
m
C
教育住房
40
D
社会保障
80
E
生态环境
n
F
其他
60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m=，n=．扇形统计图中E组，F组所占的百分比分别为、

（2）该市现有人口大约800万，请你估计其中关注B组话题的人数；

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注A组话题的概率是多少？

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21. 近年来，净水器悄然走进千家万户，某商场从厂家购进了A，B两种型号的净水器，已知A型比B型净水器每台进价多了300元，用7500元购进A型净水器和用6000元购进B型净水器的台数相同．

（1）求每台A型净水器和每台B型净水器的进价分别是多少元？

（2）为了增大B型净水器的销量，商场决定对B型净水器进行降价销售，经市场调查，当每台B型净水器售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，问将每台B型净水器的定价为多少元时，商家每天销售B型净水器的获得的利润最大？最大为多少？

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22.
如图1，在△ABC中，设AB=c，BC=a，AC=b，中线AE，BF相交于G，若AE⊥BF．

（1） ①当∠ABF=60°，c=4时，求a与b的值；
②当∠ABF=30°，c=2 $\text{[math]}$ 时，a=，b=；

（2）由（1）获得启示，猜想a² ， b² ， c²三者之间满足数量关系式是；（直接写出结果）

（3）如图2，在平行四边形ABCD中，AB=4 $\text{[math]}$ ，BC=3 $\text{[math]}$ ，点E，F，G分别是AD，AB，CD的中点，CF与BG交于P点，若EF⊥FC．利用（2）中的结论，求BG的长．

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2016年安徽省1号卷省城名校中考数学三模试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、解答题

五、解答题

六、解答题

七、解答题

八、解答题

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组别	焦点话题	频数（人数）
A	医疗卫生	100
B	食品安全	m
C	教育住房	40
D	社会保障	80
E	生态环境	n
F	其他	60

2016年安徽省1号卷省城名校中考数学三模试卷

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