2016-2017学年天津市河东区九年级上学期期末数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:518 类型:期末考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列交通标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 在下列方程中,一元二次方程是(  )

    A . x2﹣2xy+y2=0 B . x(x+3)=x2﹣1  C . x2﹣2x=3 D . x+=0
  • 3. 抛物线y=(x﹣2)2+1的顶点坐标是(  )


    A . (﹣2,﹣1) B . (﹣2,1) C . (2,﹣1) D . (2,1)
  • 4. 从数字2,3,4中任选两个数组成一个两位数,组成的数是偶数的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 如图,在半径为5cm的⊙O中,弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,则OC=(   )

    A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm
  • 6. 已知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为(   )
    A . 1 B . C . 2 D . 2
  • 7. 在反比例函数 的每一条曲线上,y都随着x的增大而减小,则k的值可以是(   )
    A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . 3
  • 8. 用配方法解下列方程时,配方正确的是(   )
    A . 方程x2﹣6x﹣5=0,可化为(x﹣3)2=4 B . 方程y2﹣2y﹣2015=0,可化为(y﹣1)2=2015 C . 方程a2+8a+9=0,可化为(a+4)2=25 D . 方程2x2﹣6x﹣7=0,可化为
  • 9. 如图所示,在△ABC中,∠CAB=70°,现将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AB′C′,连接BB′,若BB′∥AC′,则∠CAB′的度数为(   )

    A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°
  • 10. 若二次函数y=(x﹣m)2﹣1,当x≤3时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是(  )

    A . m=3  B . m>3 C . m≥3 D . m≤3
  • 11. 如图,⊙O的半径为4,点P是⊙O外的一点,PO=10,点A是⊙O上的一个动点,连接PA,直线l垂直平分PA,当直线l与⊙O相切时,PA的长度为(   )

    A . 10 B . C . 11 D .
  • 12. 如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论:

    ①a﹣b+c>0;

    ②3a+b=0;

    ③b2=4a(c﹣n);

    ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.

    其中正确结论的个数是(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题:

三、解答题

  • 19. 解方程:
    (1) 3x(x﹣1)=2x﹣2
    (2) x2﹣6x+5=0(配方法)
  • 20. 如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,4.转动A、B转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘).

    (1) 用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;
    (2) 求两个数字的积为奇数的概率.
  • 21. 已知直线l与⊙O,AB是⊙O的直径,AD⊥l于点D.

    (1) 如图①,当直线l与⊙O相切于点C时,求证:AC平分∠DAB;
    (2) 如图②,当直线l与⊙O相交于点E,F时,求证:∠DAE=∠BAF.
  • 22. 已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).

    (1) 求出b、c的值,并写出此二次函数的解析式;
    (2) 根据图象,直接写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围;
    (3) 当2≤x≤4时,求y的最大值.
  • 23. 如图,某建筑工程队利用一面墙(墙的长度不限),用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库.

    (1) 求长方形的面积是150平方米,求出长方形两邻边的长;
    (2) 能否围成面积220平方米的长方形?请说明理由.
  • 24. 图1和图2中的正方形ABCD和四边形AEFG都是正方形.

    (1) 如图1,连接DE,BG,M为线段BG的中点,连接AM,探究AM与DE的数量关系和位置关系,并证明你的结论;
    (2) 在图1的基础上,将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连结DE、BG,M为线段BG的中点,连结AM,探究AM与DE的数量关系和位置关系,并证明你的结论.
  • 25.

    如图,直线y=﹣ x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A,B两点.

    (1) 求抛物线的解析式;

    (2) 点P是第一象限抛物线上的一点,连接PA、PB、PO,若△POA的面积是△POB面积的 倍.

    ①求点P的坐标;

    ②点Q为抛物线对称轴上一点,请直接写出QP+QA的最小值;

    (3) 点M为直线AB上的动点,点N为抛物线上的动点,当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.

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