2017年云南省曲靖市罗平县中考数学一模试卷

1. ﹣2016的相反数是（）

A . ﹣2016 B . 2016 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . x³+x²=x⁵ B . 2x³•x²=2x⁶ C . （3x³）²=9x⁶ D . x⁶÷x³=x²

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3. “十二五”期间，将新建保障性住房约37000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把37000000用科学记数法表示应是（）

A . 37×10⁶ B . 3.7×10⁶ C . 3.7×10⁷ D . 0.37×10⁸

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4. 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列命题中，错误的是（）

A . 矩形的对角线互相平分且相等 B . 对角线互相垂直的矩形是正方形 C . 等腰梯形同一底上的两个角相等 D . 对角线互相垂直的四边形是菱形

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6. 某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下（单位：分）：110，106，109，111，108，110，下列关于这组数据描述正确的是（）

A . 众数是110 B . 方差是16 C . 平均数是109.5 D . 极差是6

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7. 如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）

A . DE=DC B . AD=DB C . AD=BC D . BC=AE

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8. 一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）

A . 100π B . 50π C . 20π D . 10π

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9. 若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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10. 函数y= $\text{[math]}$ 自变量的取值范围是．

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11. 把抛物线y=x²的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为．

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12. 已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于原点对称的点B的坐标为．

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13. 如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为16π，则弦AB的长为．

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14. 如图，一条抛物线y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）的一部分，记为C₁ ，它与x轴交于O，A₁两点，将C₁绕点A₁旋转180°得到C₂ ，交x轴于点A₂ ，；将C₂绕点A₂旋转180°得到C₃ ，交x轴于A₃；…如此进行下去，直至得到C₆ ，若点P（2017，y）在抛物线C_n上，则y=．

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15. |﹣1|+（π﹣3.14）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣ $\text{[math]}$ ．

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16. 解下列方程或不等式组

（1）用配方法解方程：x²﹣x=3x+5

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并判断﹣1， $\text{[math]}$ 这两个数是否为该不等式组的解．

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17. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x是方程x²﹣2x﹣2=0的根．

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18. 已知二次函数y=2x²﹣mx﹣m²

（1）求证：对于任意实数m，二次函数y=2x²﹣mx﹣m²的图象与x轴总有公共点；

（2）若这个二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且B点坐标为（1，0），求A点坐标．

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19. 如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）在图中画出△ABC关于原点对称的△AB₁C₁；

（2）在图中画出△ABC绕原点C逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；

（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是．

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．

（1）若AC=6，BC=10，求⊙O的半径．

（2）过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠F=2∠B，求证：四边形ACEF是菱形．

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21. 如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．

（1）求证：EF=FM．

（2）当AE=2时，求EF的长．

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22. 曲靖市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率．

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.9折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.4元，请问哪种方案更优惠？

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23.
如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．

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2017年云南省曲靖市罗平县中考数学一模试卷

一、选择题）

二、填空题

三、解答题

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一、选择题）

二、填空题

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