吉林省延边州2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:458 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 若等式(﹣5)□5=0成立,则□内的运算符号为(    )
    A . + B . C . × D . ÷
  • 2. 如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形,从上面看到的图形是(    )

    A . B . C . D .
  • 3. 下列运算,结果正确的是(    )
    A . a+2a2=3a3 B . 2a+b=2ab C . 4a﹣a=3 D . 3a2b﹣2ba2=a2b
  • 4. 已知x=y,则下列各式中,不一定成立的是(  )
    A . x﹣2=y﹣2 B . C . ﹣3x=﹣3y D .
  • 5. 已知关于x的方程(m﹣2)x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程,则m的值是(  )
    A . 2 B . 0 C . 1 D . 0或2
  • 6. 一项工程甲单独做需20天完成,乙单独做需30天完成,甲先单独做4天,然后甲、乙两人合作x天完成这项工程,则下面所列方程正确的是(    )
    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 15. 计算:
  • 17. 解下列方程:2(x﹣1)﹣3(x+2)=12.
  • 19. 先化简,再求值. ,其中a=﹣1,b=
  • 20. 如图,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:

    (1) 画线段AC、BD交于E点;
    (2) 作射线BC;
    (3) 取一点P,使点P既在直线AB上又在直线CD上.
  • 21. 一个角的余角比它的补角的 还少40°,求这个角的度数.
  • 22. 如图所示,池塘边有块长为20m,宽为10m的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是xm的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用含x的式子表示:

    (1) 菜地的长a=m,菜地的宽b=m;菜地的周长C=m;
    (2) 求当x=1m时,菜地的周长C.
  • 23. 已知x=﹣3是关于x的方程(k+3)x+2=3x﹣2k的解.
    (1) 求k的值;
    (2) 在(1)的条件下,已知线段AB=6cm,点C是直线AB上一点,且BC=kAC,若点D是AC的中点,求线段CD的长.
  • 24. 小刚和小强从A、B两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而行,出发后2h两人相遇,相遇时小刚比小强多行进24km,相遇后0.5h小刚到达B地,两人的行进速度分别是多少?相遇后经过多少时间小强到达A地?
  • 25. 直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上,CF平分∠BCD.

    (1) 在图1中,若∠BCE=40°,求∠ACF的度数;
    (2) 在图1中,若∠BCE=α,直接写出∠ACF的度数(用含α的式子表示);
    (3) 将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置,探究:写出∠ACF与∠BCE的度数之间的关系,并说明理由.
  • 26. 新学期开学,某体育用品商店开展促销活动,有两种优惠方案.

    方案一:不购买会员卡时,乒乓球享受8.5折优惠,乒乓球拍购买5副(含5副)以上才能享受8.5折优惠,5副以下必须按标价购买.

    方案二:办理会员卡时,全部商品享受八折优惠,小健和小康的谈话内容如下:

    会员卡只限本人使用.

    (1) 求该商店销售的乒乓球拍每副的标价.
    (2) 如果乒乓球每盒10元,小健需购买乒乓球拍6副,乒乓球a盒,请回答下列问题:

    ①如果方案一与方案二所付钱数一样多,求a的值;

    ②直接写出一个恰当的a值,使方案一比方案二优惠;

    ③直接写出一个恰当的a值,使方案二比方案一优惠.

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