新人教版数学八年级上册第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质 同步练习

修改时间:2021-05-20 浏览次数:410 类型:同步测试 编辑

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一、选择题

  • 1. 如图,∠1=∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是(    )
    A . PD=PE B . OD=OE C . ∠DPO=∠EPO D . PD=OD
  • 2. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于D,若CD=6cm,则点D到AB的距离DE是(    )                       

    A . 5cm B . 4cm C . 6cm D . 2cm
  • 3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CD=2,则点D到AB的距离是 (    )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 4. 如图,已知AC⊥BC,DE⊥AB,AD平分∠BAC,下面结论错误的是(    )                                                             

    A . BD+ED=BC B . DE平分∠ADB C . AD平分∠EDC D . ED+AC>AD
  • 5. 用尺规作已知角的平分线的理论依据是(    )
    A . SAS B . AAS C . SSS D . ASA
  • 6. 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6㎝,△DEB的周长为(   )

    A . 4cm B . 6cm C . 10cm D . 不能确定
  • 7. 已知如图△ABC中,AD是角平分线,AB=5,AC=3,且SADC=6,则SABD=         

    A . 4 B . 10 C . 8 D . 不能确定
  • 8. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的(   )

    A . 三条中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条边的垂直平分线的交点 D . 三条高的交点
  • 9.

    如图,ADOBBCOA , 垂足分别为DCADBC相交于点P , 若PA=PB , 则∠1与∠2的大小是(    )

    A . ∠1=∠2 B . ∠1>∠2 C . ∠1<∠2 D . 无法确定
  • 10.

    如图,在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA,过点D作DE⊥BC,交AB于E,则下列结论一定正确的是(    )

    A . AB=BE B . DB=DE C . AE=BD D . ∠BCE=∠ACE
  • 11.

    如图,△ABC中,点O是△ABC内一点,且点O到△ABC三边的距离相等;∠A=40°,则∠BOC=(    )

    A . 110° B . 120° C . 130° D . 140°
  • 12.

    如图,△ABC的两个外角平分线交于点P,则下列结论正确的是(    )

    ①PA=PC  ②BP平分∠ABC  ③P到AB,BC的距离相等  ④BP平分∠APC.

    A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④
  • 13.

    如图,DB⊥AB,DC⊥AC,BD=DC,∠BAC=80°,则∠BAD=(    ).

    A . 10° B . 40° C . 30° D . 20°
  • 14.

    如图,已知AB∥CD,PE⊥AB,PF⊥BD,PG⊥CD,垂足分别E、F、G,且PF=PG=PE,则∠BPD=________.

    A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°
  • 15. 如图11.3-11,已知DB⊥AE于B,DC⊥AF于C,且DB=DC,∠BAC=40°,∠ADG=130°,则∠DGF=________.

    A . 130° B . 150° C . 100° D . 140°

二、填空题.

  • 16.

    如图所示,在ABC中,C=90° , AD平分BACBC=20cmDB=17cm , 则D点到AB的距离是cm.

  • 17.

    如图所示,点D在AC上,∠BAD=∠DBC,△BDC的内部到∠BAD两边距离相等的点有个,△BDC内部到∠BAD的两边、∠DBC两边等距离的点有个.

  • 18.

    如图,在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=2 cm,则点D到BC的距离为cm.

  • 19. 如图, OP平分 于点A,点Q是射线OM上一个动点,若PA=3,则PQ的最小值为

  • 20. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是

三、 证明题

  • 21.

    如图,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF.求证:PE=PF;

  • 22.

    如图,已知BD平分∠ABC,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,M、N为垂足.求证:PM=PN.

  • 23.

    如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于 EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.若∠ACD=114°,求∠MAB的度数;



  • 24.

    如图,已知△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于E,若∠A=90°,那么BC、BA、AE三者之间有何关系?并加以证明.

  • 25.

    如图,△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,

    EF⊥AB于F,EG⊥AG交AC的延长线于G.求证:BF=CG.

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